2023年春学期九年级第二次学情调查 数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分． 2．所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，且加粗加黑． 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．圆柱体如左图所示，它的俯视图是（ ） A．B．C．D． 2．空气的密度是，将数据0.001293用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．李老师是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如图统计图，在这个月每天所走的步数这组数据中，众数是（ ）万步 A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 4．如图，四边形是的内接四边形，是的直径连结，．若，则为（ ） A． B． C． D． 5．在温度不变的条件下，通过不断地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，数据如下表，可以反映与之间的关系的式子是（ ） 体积 100 80 60 40 20 压强 60 75 100 150 300 A． B． C． D． 6．、为正整数，，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．2023的相反数是_____． 8．若有意义，则的取值范围是_____． 9．分解因式：_____． 10．已知一个圆锥的底面圆半径起2，母线长是6，则圆锥侧面积是_____． 11．“易有太极，始生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，太极图是我国古代文化关于太极思想的图示，内含表示一阴一阳的图形（一黑一白）。如图，在太极图中随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_____． 12．关于的方程的两个根为，．若，则_____． 13．如图，正六边形与相切于点、，则_____°． 14．某学校航模组设计制作的火箭升空后离地面的高度与飞行时间满足函数关系式为．如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面_____m处打开． 15．如图，将反比例函数的图像绕着坐标原点顺时针旋转，旋转后的图像与轴交于，若，则_____． 16．如图，在边长为6的等边中，分别在边上，连结．的平分线经过的内心，交于点，连结，若为直角三角形，则_____． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分） （1）计算：． （2）解不等式：． 18．（本题满分8分） 某日，甲、乙两人计划在10：00前随机乘坐由泰兴总站开往上海长途汽车站客车，他们在“同程旅行”上查询到10：00前出发的具体车次时间为06：40、8：15、09：20，且各车次均有足够数量的票． （1）甲9：00之前出发的概率为_____； （2）用画树状图或列表法求甲、乙两人乘坐同一车次的概率． 19．（本题满分8分） 下面是学习《分式方程的应用》时，老师板书的应用题和两名同学所列的方程． 分式方程 根据以上信息，解答下列问题． （1）冰冰同学所列方程中的表示_____，庆庆同学所列方程中的表示_____； （2）请你选择其中的一个方程解决老师提出的问题． 20．（本题满分10分） 今年五一文旅消费强势爆发，旅游数据创新高，国家文旅部公布的5年来全国“五一”假期旅游数据见下表。 年份 接待游客 （亿人次） 同比增长 率 旅游收入 （亿元） 同比增长 率 2019年 1.95 1200.0 2020年 1.15 480.0 2021年 1152.0 2022年 1.6 660.0 2023年 2.74 知识链接：同比增长（降低）率＝（当年发展水平－上一年同期水平） 上一年同期水平． 如2023年的接待游客同比增长率＝， 2020年的 ... ...
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