课件9张PPT。第三章 图形的相似第5节 相似三角形判定定理的证明复习回顾判定两个三角形全等的方法有哪些？ 判定两个三角形相似的方法有哪些？ 动手操作，探求新知命题1、两角分别相等的两个三角形相似。如何对文字命题进行证明？ 动手操作，探求新知命题2，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。能自己试试吗？ 动手操作，探求新知命题3，三边成比例的两个三角形相似.能自己试试吗？ 判断题：1.所有的等边三角形都相似。 （ ） 2.所有的直角三角形都相似。 （ ） 3.所有的等腰三角形都相似。 （ ） 4.所有的等腰直三角形都相似。 （ ）如图，AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？ 课堂小结，分层作业通过本节课的学习，您学会了哪些知识和方法？哪里还有困惑？ 作业：略 第三章 图形的相似 5．相似三角形判定定理的证明 一、学生知识状况分析 “相似三角形判定定理的证明”是“探索三角形相似的条件”之后的一个学习内容，学生已经学习了相似三角形的有关知识，对相似三角形已有一定的认识，并且在前一节课的学习中，以充分经历了猜想，动手操作，得出结论的过程。本节主要进行相似三角形判定定理的证明，证明过程中需添加辅助线，对学生来说具有挑战性，需要通过已有的知识储备，相似三角形的定义以及构造三角形全等的方法完成证明过程。 二、教学任务分析 本节共一个课时，本节是从证明相似三角形判定定理1、两角分别相等的两个三角形相似入手，使学生进一步通过推理证明上节课所得结论命题1的正确性，从而学会证明的方法，为后续证明判定定理2,3打下基础。 三、教学过程分析 本节课设计了 个教学环节：第一环节：复习回顾,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：动手实践，推理证明；第四环节：方法选择，合理应用；第五环节：课堂小结，布置作业。 第一环节：复习回顾，导入课题 内容：在上节课中，我们通过类比两个三角形全等的条件，寻找并探究判定两个三角形相似的条件，我们得出的结论是怎样的？您能证明它们一定成立吗？ 目的：通过学生回顾复习已得结论入手，激发学生学习兴趣。 效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。 第二环节：动手操作，探求新知 内容：命题1、两角分别相等的两个三角形相似。如何对文字命题进行证明？与同伴进行交流. 目的：通过学生回顾证明文字命题的步骤入手，引导学生进行画图，写出已知，求证。 第一步：引导学生根据文字命题画图， 第二步：根据图形和文字命题写出已知，求证。 已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’，∠B=∠B’。 求证: △ABC∽△A’B’C’。 第三步：写出证明过程。（分析现在能说明两个三角形相似的方法只有相似三角形的定义，我们可以利用这一线索进行探索，已知两角对应相等，根据三角形内角和定理可以推出第三个角也相等，从而可得三角对应相等，下一步，我们只要再证明三边对应成比例即可。根据平行线分线段成比例的推论，我们可以在△ABC内部或外部构造平行线，从而构造出与△A’B’C’全等的三角形。） 教师可以以填空的形式进行引导。 证明：在△ABC的边AB（或延长线）上截取AD=A’B’,过点D作BC的平行线，交AC于点E,则∠ADE=∠B, ∠AED=∠C, _____(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)。 过点D作AC的平行线，交BC于点F,则 _____(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)。 ∴_____ ∵DE∥BC，DF∥AC ∴四边形DFCE是平行四边形。 ∴DE=CF ∴_____ ∴_____ 而∠ADE=∠B, ∠DAE=∠BAC, ∠AED=∠C, ∴_____ ∵∠A=∠A’, ∠ADE=∠B’, AD=A’B’, ∴△____≌△____ ∴△ABC∽△A’B’C’. 通过证明，我们可以得到命题1是一个真 ... ...
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