姓名 准考证号 (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 ·2023年上学期高一5月大联考 数 学 木试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.在△ABC中，已知A=,且AB·AC=2,则该三角形的面积S= A.23 B.3 C.2 D.6 2.已知复数之=a十i(a,b∈R,且a>0)满足x=3,且：·i十=0，则a= A.√2 B.3 C.2③ 3 D.3② 2 3.已知平面向量a,b,c满足a=(2,1),b=(1,2),且a⊥c,b·c=3√2，则|c|= A.10 B.25 C.52 D.35 4.某种质地的沙子自然堆放在水平地面上，该沙堆呈底面水平的圆锥形，若要使沙堆上的沙子不滑 落，则圆锥母线与底面所成角最大为石.现有一底面半径为3m,高为1m的沙堆，为了节省该沙堆 的占地，用一底面半径为√3m的无盖圆柱形容器自然盛放完这些沙子（沙子可以超出该容器的上 底，且超出部分的形状呈圆锥形)，则该容器的高至少为 A.1 m a号n C.m D.m 5.已知一组数据1312,15,17a,b.16的平均数为15，方差为24，则u-b1= A.3 B.2 C.25 D.22 6.在菱形ABCD中，已知AB=2,∠BAD=牙，将△ABD沿对角线BD折起，形成三按锥A-BD, 则三棱锥的表面积最大时，该三棱锥的体积为 A.2② 3 B号 C.1 D. 【高一数学试题第1页（共4页）】 CS出卷网 7.已知方程(x2一4x十a)(x2一2x+3)=0(a∈R)的四个根均为虚数，且以这四个根在复平面内对应 的点为顶点的四边形的面积为4，则= A.18+4√2 B.18-42 C.22+82 D.22-82 8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,已知+上=5，则cosA的最小值为 b'c a 入受 B晋 c n是 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设一组数据x1,x2,…, 均为正整数，且该组数据的平均数和中位数均为3，唯一众数为4，则下列 说法正确的是 A.该组数据的极差为3 B该组数据的方差为 C.去掉一个最大数和一个最小数之后，剩余5个数的平均数变小 D.去掉一个最大数和一个最小数之后，剩余5个数的方差变小 10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A+B√2sinC D.tan Atan B<1 11.已知复数1，心2，均为虚数，且3=12，则下列说法正确的是 A.心312<0 B.x3=1·x2 C.1-1为纯虚数 3122 D.存在某个实系数一元二次方程，它的两个根为12,12 12.在△ABC中，A=号，AB=2,AC=6,AD是△ABC的中线.E,F分别是AB,AC边上的动点， AE=xAB,AF=yAC(.x,y∈(0,1])，线段EF与AD相交于点G.已知△ABC的面积是△AEF 的而积的2倍，则下列说法正确的是 Ay=司 B.x+y的取值范围为[2,2] C若G=A证.则A[号，] D.G·的取值花围为[背，] 三、填空题：本题共↓小题，每小题5分，共20分 13.已知复数：满足：+号=2则11一 14.已知向量a=(3,1),b=(2cos0,2sin0+1)(0eR),则当a·b取得最大值时，a+b|= 15.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,且b=ac十a2,则b的取值范围 为 16.已知A,B,C,P是半径为2的球面上的四点，且.AB=AC=2,AB⊥AC.二面角P-BC-A的大 小为于，则点P形成的轨迹长度为 【高一数学试题第2页（共4页）】 CS出卷网 ... ...
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