【中考数学几何模型】第二节胡不归最值模型41-50

中小学教育资源及组卷应用平台 中考数学几何模型 第二节：胡不归最值模型 41.正切值与胡不归最值问题(初三) 如图,中,于点是线段上的一个动点,则的最小值是( ) A. B. C. D.10 42.菱形中的胡不归最值问题(初二) 如图所示,菱形的边长为5,对角线的长为为上一动点,则的最小值为( ) A.4 B.5 C. D. 43.特殊角与胡不归最值问题(初二) 如图,在中,为边上的一个动点(不与重合)，连接,则的最小值是( ) A. B. C. D.8 44.平行四边形与胡不归最值问题(初二) 如图,中,为边上的一动点,则的最小值等于( ) A.2 B.4 C.3 D.5 45圆中的胡不归最值问题(初三) 如图,四边形内接于为的直径,为弧的中点,是弦上任意一点(不与端点重合),连接,则的最小值是( ) A. B. C. D.4 46.平面直角坐标系中的胡不归最值问题(初二) 如图.在平面直角坐标系中,点坐标为,点坐标为,点为线段上一个动点,则的最小值为( ) A. B.5 C. D. 47.二次函数中的胡不归最值问题(初三) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点,若是轴上一动点,点在轴上,连接PD，则的最小值是( ) A.4 B. C. D. 48.直角三角形中的胡不归最值问题(初二) 如图,在Rt中,,则.请在这一结论的基础上继续思考:若,点是的中点,为边上一动点,则的最小值为( ) A.1 B. C. D.2 49.先提取系数型胡不归最值问题(初二) 如图,在中,,若是边上的动点,则的最小值为_____. 50.三角函数值与胡不归最值问题(初三) 如图,在中,交于点.点为线段上的动点,则的最小值为_____. 答案 41.【解】如图,作于于. , 设,则有:, 或(舍弃),, , (等腰三角形两腰上的高相等), , , , , 的最小值为.故选:. 42.【解】如图,过点作于点,过点作于点.连接交于点. 四边形是菱形,, , , 当三点共线,且垂直时,有最小值, 即为所求,的最小值为4,故选:. 43.【解】如图,以为斜边在下方作等腰Rt,过作于, , , , 的最小值为.故选:. 44.【解】作的延长线于,作的延长线于, , , 当三点共线时, 最小,即最小为, , 的最小值等于3.故选:. 45.【解】过点作于,过点作于 ,连接为的直径,, , 的最小值为的长,为弧的中点,,在Rt中,的最小值为:,故选:. 46.【解】如图,在轴上取点,连接,过作于,过作于, ,,当三点共线,且垂直时,有最小值,即为所求,,,的最小值为.故选:. 47.【解】过点作于,过点作于. 二次函数的图象,与轴交于点,-3), 二次函数的解析式为, 令,解得或3, , , 在等腰Rt中, 当最小的时候,有最小值. 当三点共线,且垂直时最小,即为 所求., 在Rt中, 的最小值为4.故选:. 48.【解】过作于,过点作于， ,点是的中点, 为正三角形, , , 的最小值为.故选:. 49.【解】∵2AD＋CD＝2(AD＋CD)，∴当AD＋CD最小时2AD＋CD有最小值.如图，作∠BCG＝30°，过D作DE⊥CG于E，∴DE＝CD，∴AD＋CD=AD＋DE，当A、D、E三点共线，且垂直于CG时，AD＋DE有最小值，AF即为AD＋CD的最小值，由题意，∠ACF＝60°，∠CAF＝30°， CF=AC＝，∴AF＝CF＝3，即2AD＋CD的最小值为6，故答案为:6. 50.【解】过点作于点,过点作于点, , 由勾股定理得, , ,即点三点共线时,最小,的最小值为的长, , . 的最小值为.故答案为:. 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...