江西省南昌市师大附高2023届高三下学期5月第三次模拟数学（理）试题（Word版含答案）

江西省南昌市师大附高2023届高三下学期5月第三次模拟 数学（理）试卷 2023.5 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A．3 B． C． D． 3．若为实数，则“”是“直线与平行”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．下列说法： （1）分类变量与的随机变量越大，说明与相关的把握性越大； （2）以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.7； （3）若随机变量，且，则．以上正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．在中，，则（ ） A．2 B．3 C．6 D．12 6．若的展开式中有且仅有第五项的二项式系数最大，则展开式中系数最大的是（ ） A．第二项 B．第三项 C．第四项 D．第五项 7．已知是双曲线C：的左焦点，，直线与双曲线有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 8．已知数列的通项，如果把数列的奇数项都去掉，余下的项依次排列构成新数列为，再把数列的奇数项又去掉，余下的项依次排列构成新数列为，如此继续下去，……，那么得到的数列（含原已知数列）的第一项按先后顺序排列，构成的数列记为，则数列前10项的和为（ ） A．1013 B．1023 C．2036 D．2050 9．已知正方体的棱长为为棱上的一点，且满足平面平面，则平面截四面体的外接球所得截面的面积为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数部分图像如下，它过两点，将的图像向右平移个单位得到的图像，则下列关于的成立的是（ ） A．图像关于轴对称 B．图像关于中心对称 C．在上单调递增 D．在最小值为 11．艾溪湖大桥由于设计优美，已成为南昌市的一张城市名片。该大桥采用对称式外倾式拱桥结构，与桥面外伸的圆弧形人行步道相对应，寓意“张开双臂，拥抱蓝天”，也有人戏称：像一只展翅的蝴蝶在翩翩起舞（如图）。其中像蝴蝶翅膀的叫桥的拱肋（俗称拱圈），外形是抛物线，最高点即抛物线的顶点在桥水平面的投影恰为劣弧的中点（图2），拱圈在坚直平面内投影的高度为，劣弧所在圆的半径为，拱跨度为，桥面宽为，则关于大桥两个拱圈所在平面夹角的余弦值，下列最接近的值是（ ）（已知 A． B． C． D． 12．若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数是偶函数，，则_____． 14．已知实数满足，则目标函数的最大值为_____． 15．城市地铁极大的方便了城市居民的出行，南昌地铁1号线是南昌市最早建成并成功运营的一条地铁线。已知1号地铁线的每辆列车有6节车厢，从5月1日起实行“夏季运行模式”，其中2节车厢开启强冷模式，2节车厢开启中冷模式，2节车厢开启弱冷模式。现在有甲、乙、丙3人同一时间同一地点乘坐同一趟地铁列车，由于个人原因，甲不选择强冷车厢，乙不选择弱冷车厢，丙没有限制，但他们都是独立而随机的选择一节车厢乘坐，则甲、乙、丙3人中恰有2人在同一车厢的概率为_____． 16．某城市有一块不规则的空地（如图），两条直边，曲边近似为抛物线的一部分，该抛物线的对称轴正好是直线。该城市规划部门计划利用该空地建一座市民活动中心，该中心的基础建面是一个矩形在边上，在边上，在曲边上，为使建面最大，则_____． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分）已知是数列的前项和，满足，且． （1）求； （2）若，求数列的前项和． 18．（12分）已知四棱雉 ... ...