2023年陕西省宝鸡市高考数学三模试卷（文科）（含解析）

2023年陕西省宝鸡市高考数学三模试卷（文科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，集合，则( ) A. B. C. D. 2. 比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值满分为分，分值高者为优，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为，乙的数学抽象指标值为，则下面叙述正确的是( ) A. 甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值 B. 甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值 C. 乙的六维能力指标值都优于甲的六维能力指标值 D. 甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值 3. 设是虚数单位，复数为复数的共轭复数，若满足，则复数在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 5. 已知命题：，；命题：直线：与：相互垂直的充要条件为，则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D. 6. 我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为，如图若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则分钟内阻尼器由其它位置摆动经过平衡位置的次数最多为( ) A. B. C. D. 7. 已知，是空间两个不同的平面，，是空间两条不同的直线，则结论错误的是( ) A. ，，，则 B. ，且，则 C. ，，且，则 D. ，，，则 8. 已知口袋内有一些大小相同的红球、白球和黄球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为，摸出的球是红球或黄球的概率为，则摸出的球是黄球或白球的概率为( ) A. B. C. D. 9. 在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑在鳖臑中平面，，且，则鳖臑外接球的表面积为( ) A. B. C. D. 10. 若，且，则等于( ) A. B. C. D. 11. 设，，，则( ) A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列选项正确的是( ) A. 没有极值点 B. 当时，函数图象与直线有三个公共点 C. 点是曲线的对称中心 D. 直线是曲线的切线 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知向量，，则平面向量在向量方向上的投影为_____ ． 14. 古希腊的毕达哥拉斯学派把称为黄金数离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线若黄金双曲线：的左、右顶点分别为，，则双曲线的顶点到渐近线的距离为_____ ． 15. 在中，角，，所对的边分别为，，，其中，且满足，，则边等于_____ ． 16. 如图，正方体棱长为，是线段上的一个动点，则下列结论中正确的为_____ ． 的最小值为 存在点的某一位置，使得，，，四点共面 的最小值为 以点为球心，为半径的球面与面的交线长为 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知等差数列的前项和为，，且，，成等比数列． 求的通项公式； 设，求数列的前项和为． 18. 本小题分 党的二十大以来，总书记指出，要在教育双减中做好科学教育加法，激发青少年好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体某校从年起先后开发开设了机器人、航模、创意造型、地球探险等科技类校本课程为调研学生对课程的满意度并不断改进科技教育，该校从年月到月每两个月从全校名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，统计数据如下表： 月份 满意人数 由表中看出，可用线性回归模型拟合满意人数与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测月份该校全体学生中对科技课程的满意人数； 月份时，该校为进一步深化科技教育改革，了解不同性别的学生对科技课程是否满意 ... ...