、 23.(10分)如图在△ACB中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,点D为射线BA上一点，设BD的长 为x(x>O),作点B关于CD的对称点E,连接CE,DE. (1)sinB=. (2)求AD的长（用含x的代数式表示）. (3)当点A落在△CDE内部时，求x的取值范围. (4)当DE与△ACB的某一边平行时，求x的值. E D D B 备用图 L 数学第7页（共8页） 24.（12分)已知二次函数y=x2+ax+2+a(a为常数)· (1)若二次函数y=x2+ax+2+a的图象经过点(1,2)，求a的值， (2)若二次函数y=x2+ax+2+a的图象上有两点分别为M、N,M点横坐标为2一a, N点横坐标为a一3，设MN两点之间的图象为G(包含端点). ①设坐标原点为O,连接MO、NO、MN,若线段MW垂直于y轴，求△MOW的面积. ②当a<2.5时，若图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为h,求h与a之间的函 数关系式，并写出自变量的取值范围 ③将点A(一1,2)向上平移2个单位长度得点B,连接AB,以线段AB为边向右 作正方形ABCD.若图象G与正方形ABCD的边只有两个交点时，直接写出a的 取值范围. 数学第8页（共8页） 2023年双阳区九年级第二次模拟测试 数学试题 本试卷包括三道大题，共24小题，共8页，全卷满分120分。考试时间为120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码 区城内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分) 1.如图是某几何体的展开图，则该几何体是 A.长方体 B.圆锥 C.三棱锥 D.三棱柱 (第1题) -8-6-4-202468 (第2题) 2.算式一3一5的结果对应图中的 A.a B.b C.c D.d 3.2023年五一期间，净月潭迎游客高峰，累计达110000人，数据110000用科学记数法表示为 A.0.11×106 B.1.1×105 C.11×105 D.1.1×106 4.已知关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 A.-4 B.0 C.4 D.8 5.如图，∠CAB的顶点A在量角器外圈的160°刻度处时，点B、点C所在位置对应的刻度分 别为外圈80°、20°，则∠CAB的度数为 A.20° B.80° C.30° D.60° 6.如图，是一台笔记本电脑，屏幕CB与键盘BA所成夹角为110°，若屏幕CB的长度为30cm, 则上方边界C处到桌面的距离CD为 30 A.30sin20°cm B.30cos20°cm C.30tan20°cm cm c0s20° 数学第1页（共8页）2023年双阳区九年級第二次模拟测试（数学参考答案） 18.（7分） 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 9．9 10．1＜x＜3 11．3（答案不唯一） 图 1 图 2 图 3 225 12．16 13．6 14． 说明 （1）（2分） 方法不唯一.（2）（4分） .（3）（7分） . 8 19．（7分） 三、解答题（本大题共 10小题，共 78分） （1）证明： 连接 OD． 15．（6分） ∵点 D为弧 EF的中点， 原式 4a2 4a 1－4a 2 1 4a 2 （4分） ∴∠FBD＝∠CBD. 当 a 5 1 时， 4a 2 4 ( 5 1 ) 2 4 5 （6分） 2 2 ∵OD＝OB， ∴∠ODB＝∠OBD， 注：计算过程不唯一，答对均按步给分. ∴∠ODB＝∠CBD， 16．（6分） ∴OD∥BC. 解：树状图如下（列表略） ∵⊙O与边 AC相切于点 D， ∴OD⊥AC， ∴BC⊥AC. （5分） （4分） 注：证明方法不唯一，答对均按步给分. 2 1 P(抽出两张卡片的图案恰好是“净月潭”和“长影世纪城”) = ． （6分） （2） 2 ． （7分） 12 2 2 17．（6分） 20．（7分） 解：设 A种茶具单价为每套 x元，根据题意，得 （1分） （1）90 （1分） 3600 3600 6 （3分） （2）25.2，不正确． x 1.2x 115×24%=27.6， 解得 x 100． （5分） 27.6＞25.2 经检验 x 100是原方程的解，且符合题意． 所以小张同学看法不正确. （5分） B种茶具单价为 100×1.2=120（元）. （3）B，7.84%. ... ...
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