人教B版（2019）必修第四册《10.1 复数及其意义》提升训练 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）若复数，则 A. B. C. D. 2.（5分）在复平面内，复数，为虚数单位对应的点分别为，，若点为线段的中点，则点对应的复数为 A. B. C. D. 3.（5分）在复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.（5分）已知，则 A. B. C. D. 5.（5分）在复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.（5分）在复平面上，若点、对应的复数分别为、，则 A. B. C. D. 7.（5分）已知复数z满足z+i-3=3-i，则z的实部、虚部分别是（ ） （i为虚数单位） A. 6，-2 B. 6，-2i C. 0，-2 D. 0，-2i 8.（5分）设，则 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）已知复数，则 A. 若，则 B. 若，则 C. 若为纯虚数，则 D. 若，则 10.（5分）设，是复数，则下列命题中的假命题是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11.（5分）下列命题不正确的是 A. 若，则当时，为纯虚数 B. 若，，，则 C. 若实数与对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系 D. 若，则的最大值为 12.（5分）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是 A. B. C. D. 13.（5分）下列四个命题中，不正确的是 A. 若复数满足，则 B. 若复数，满足，则 C. 若复数，则为纯虚数的充要条件是 D. 若，则 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）复数_____． 15.（5分）已知复数的实部与虚部之和为，且，则_____． 16.（5分）关于的方程的一个根是，在复平面上的一点对应的复数满足，则的取值范围是_____． 17.（5分）已知为虚数单位，复数满足，则的值为_____． 18.（5分）设，，则的最大值是_____. 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）复数满足，为纯虚数，若复数在复平面内所对应的点在第一象限． 求复数； 复数，，所对应的向量为，，，已知，求的值． 20.（12分）已知复数，，，在复平面内对应的点分别为，． 若是纯虚数，求的值； 若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围． 21.（12分）设复，当取何实数时？ 是纯虚数； 对应的点位于复平面的第二象限． 22.（12分）已知复数，求分别满足下列条件的实数的值． 为纯虚数； 在复平面上的对应点在以为圆心，为半径的圆上． 23.（12分）已知复数为虚数单位 实数取什么值时，表示复数的点在直线上 实数取什么值时，复数是纯虚数 答案和解析 1.【答案】B; 【解析】解：， ， 故选：． 根据复数代数形式的乘除运算以及复数的模即可求出． 该题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的模，是基础题． 2.【答案】A; 【解析】解：，则， ，则， 则，即点对应的复数为， 故选：． 根据复数的几何意义进行运算即可． 这道题主要考查复数的几何意义，根据复数的基本运算是解决本题的关键． 3.【答案】A; 【解析】解：， ，， 复数的对应点位于第一象限． 故选： 根据已知条件，结合复数的乘法原则和复数的几何含义，即可求解． 此题主要考查复数的乘法原则和复数的几何含义，属于基础题． 4.【答案】A; 【解析】解：由， 所以 故选： 根据复数的基本运算法则进行化简，然后结合模长公式即可． 此题主要考查了复数模的求法，考查了复数的四则运算，是基础题． 5.【答案】A; 【解析】解：， 在复平面内，复数对应的点的坐标为，位于第一象限． 故选：． 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数所对应点的坐标得答案． 该题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 6.【答案】D; 【解析】解：因为、， 则 故选： 先对已知复数进行化简，然后结合复数的乘法及模长公式可求 ... ...
