上教版必修一3.2.1对数的定义（含解析）

上教版必修一3.2.1对数的定义 （共19题） 一、选择题（共10题） 已知 ，则 等于 A． B． C． D． 等于 A． B． C． D． 将对数式 化为指数式是 A． B． C． D． 已知 且 ，下列说法中正确的是 ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 ． A．①③ B．②④ C．② D．①②③④ A． B． C． D． 已知 ，，，， 成等比数列，且 ，则 等于 A． B． C． D． 在 中，实数 的取值范围是 A． 或 B． 或 C． D． 计算 A． B． C． D． 若 ，，， , 则 A． B． C． D． 计算 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知 ，则 ． 请回答下列问题． （） ． （） ． 求值： （） ； （） ． 若 ，则 可用 表示为 ． 设 ，则 （结果用含有 的代数式表示）． 三、解答题（共4题） 若 成立，求 的取值范围． 若 ，求 的值． 已知 ，求证：． 计算： (1) ； (2) ． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】A 【解析】改写为指数式 ，但 作为对数的底数，必须取正值， 所以 ． 2. 【答案】C 3. 【答案】C 【解析】由对数的概念可知 ，故选C． 4. 【答案】C 【解析】对于①，当 时，， 都没有意义，故不成立； 对于②，，则必有 ，，，故成立； 对于③，当 ， 互为相反数且不为 时，也有 ，但此时 ，故不成立； 对于④，当 时，， 都没有意义，故不成立． 综上，只有②正确． 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】B 【解析】要使式子 有意义， 则 即 或 ． 故选B． 8. 【答案】A 9. 【答案】B 【解析】取 ，，此时 ，，，比较可知选 ． 10. 【答案】C 【解析】 ． 故选C． 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 ，，，， 所以 ，即 ， 故 （ 舍去）． 12. 【答案】 ； 【解析】（）． （）． 13. 【答案】 ； 【解析】（）． （）． 14. 【答案】 （ 且 ） 15. 【答案】 三、解答题（共4题） 16. 【答案】 且 ． 17. 【答案】 ． 18. 【答案】设 ， 所以 ，，， 所以 ，，， 所以 ． 19. 【答案】 (1) (2)