2015高考数学一轮复习课时练精品卷 4.6 正弦定理、余弦定理及解三角形 教师版学生版

学生版 4.6 正弦定理、余弦定理及解三角形 A组　基础训练www.21cnjy.com 一、选择题 1．[2014·江西卷] 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　) A．3 B. C. D．3 2． (2013·湖南)在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin B＝b，则角A等于 (　　) A. B. C. D. 3． (2013·陕西)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为 www.21cnjy.com (　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 4． (2013·辽宁)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a＞b，则∠B等于 (　　) A. B. C. D. 5． 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知b2＝c(b＋2c)，若a＝，cos A＝，则△ABC的面积等于 www.21cnjy.com (　　) A. B. C. D．3 二、填空题www.21cnjy.com 6．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 设点M(x0，1)，若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是_____．21世纪教育网版权所有 7． [2014·天津卷] 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a，2sin B＝3sin C，则cos A的值为_____．21教育网 8． 如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在点A的同侧的河岸边 选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为_____．www.21cnjy.com21cnjy.com 三、解答题 9． (2013·北京)在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A. (1)求cos A的值；(2)求c的值． 10．[2014·全国卷] △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3acos C＝2ccos A，tan A＝，求B.21·cn·jy·com B组　能力提升 1． △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin B＋bcos2A＝a，则等于 (　　) A．2 B．2 C. D. 2． 有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为(　　) A．1 B．2sin 10° C．2cos 10° D．cos 20° 3．[2014·广东卷] 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知bcos C＋ccos B＝2b，则＝_____．2·1·c·n·j·y 4． (2012·江西)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知A＝，bsin－csin＝a. (1)求证：B－C＝；(2)若a＝，求△ABC的面积． 5． [2014浙江卷] 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a≠b，c＝，cos2A－cos2B＝sin Acos A－sin Bcos B.【来源：21·世纪·教育·网】 (1)求角C的大小；(2)若sin A＝，求△ABC的面积．www.21cnjy.com 教师版 4.6 正弦定理、余弦定理及解三角形 A组　基础训练www.21cnjy.com 一、选择题 1．[2014·江西卷] 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　)21·世纪*教育网 A．3 B. C. D．3 ＝. 2． (2013·湖南)在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin B＝b，则角A等于 (　　) A. B. C. D. 答案　Dwww.21cnjy.com 解析　在△ABC中，利用正弦定理得2sin Asin B＝sin B，∴sin A＝. 又A为锐角，∴A＝. 3． (2013·陕西)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为 www.21cnjy.com (　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 答案　B 解析　由bcos C＋ccos B＝asin A，得sin Bcos C＋sin Ccos B＝sin2A，即sin(B＋C)＝sin2A，所以sin A＝1，由0