2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷（含解析）

2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 3. 年月日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近亿人，每年新增劳动力是万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势其中万用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 化简的结果是( ) A. B. C. D. 5. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，左图中构件的突出部分叫榫头，右图凹进部分叫卯眼，则带卯眼的木构件的俯视图是( ) A. B. C. D. 6. 一元二次方程有两个实数根，，那么一次函数的图象一定不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，某停车场内有序号为，，，的四个车位顺次排成一排，现有甲，乙，丙，丁四辆车需要随机停放到这四个车位上，则甲和乙两车恰好都停放在两边车位的概率是( ) A. B. C. D. 8. 如图，内接于，为的直径，连接，若，，则扇形的面积是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，角平分线与中线交于点，若，，则的值为( ) A. B. C. D. 10. 抛物线经过点和，则下列结论正确的是( ) A. B. 函数的最小值一定小于 C. D. 抛物线的对称轴可能是直线 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 不等式的解集是_____ ． 12. 分解因式：_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象交于点，反比例函数图象上一点绕原点逆时针旋转至点，且，如果的面积是，则 _____ ． 14. 在平行四边形中，，，点是边上的点，连接，将沿翻折至，连接． 如图，连接，若点为边中点，且时，则 _____ ； 如图，连接，当点、、三点共线时，恰有，则的长为_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点网格线的交点． 将向右平移个单位，向上平移个单位，得到，请画出点、、的对应点分别是、、； 画出关于直线的对称图形点、、的对应点分别是、、 17. 本小题分 我国古代数学著作九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出钱，则多钱：若每人出钱，则差钱，问合伙人数、鸡价各是多少？ 18. 本小题分 我国北斗导航装备极大的方便了航海时轮船的定位如图，一货轮由地出发，去往地，当货轮在地时，导航显示货轮北偏东即方向上有海岛，货轮由地沿正东方向航行海里到达地，此时导航显示海岛在货轮的北偏东即方向上，求地与海岛之间的距离． 19. 本小题分 苯是最简单的芳香族化合物，在有机合成工业上有着重要的用途，德国化学家凯库勒发现了苯分子的环状结构将若干个苯环以直线形式相连可以得到如下类型的芳香族化合物结构简式中六边形每个顶点处代表个原子，通常省略原子． 已知：苯的结构式是，结构简式为，分子式是； 个苯环相连结构式是，结构简式为，分子式是； 个苯环相连结构式是，结构简式为的分子式是； 根据以上规律，回答下列问题： 个苯环相连的分子式是_____ ； 个苯环相连的分子式是_____ ； 试通过计算说明分子式为是否属于上述类型的芳香族化合物． 20. 本小题分 如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，交于点，连接，． 求证：； 若，求的长． 21. 本小题分 某校开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育实践活动，进行了“二十大”知识竞赛，从八、九年级各随机抽取了名学生的测试成绩，整理、分析和描述，成绩 ... ...