【课题与课时】 课题：北京师范大学-出卷网- 初中数学 八年级下册 第七章 7.2.1定义与命题共2课时 第1课时 设计教师： 【课标要求】 1．通过生活和数学上的例子，了解命题的定义。 2．通过具体实例中，会判断真命题和假命题。 【学习目标】 1．从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性. 2．从具体实例中，了解命题的概念和结构特征，并会区分真、假命题. 3．通过从具体例子中提炼数学概念，体会数学与实际生活的联系，感受数学来源于生活，并服务于生活. 【评价任务】 1.独立完成任务一：4，5(检测目标1) 2.合作完成任务二：4(检测目标2) 3.独立完成任务三：3，4，5(检测目标3) 【资源与建议】 《定义与命题》是第七章第二节的内容。本节课的教学看似很容易，但要让学生真正弄清命题的含义，理清命题的构成并不容易，更多的学生只是能机械地将一个命题改写成“如果……那么……”的形式，往往改写的语句不够通顺、完整。因此，在教学中，进行适当的巩固练习是必要的，但要注意，应允许部分学生在课余时间自行消化。 本节重点是命题的概念，难点是命题的结构特征及真假命题的判断. 【学习过程】 学前准备： ①“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的_____。 ②“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是_____的定义 ③_____是“无理数”的定义。 ④你能列举出一些定义吗？（至少写出两个） 任务一：探究定义的含义（指向目标1） 1.观察下列图形，选择与众不同的一个. 2.选出下列式子中与众不同的一个. （A） (B) (C) (D) 3.在我们日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义. 4.归纳定义的含义(4-5题检测目标1) 一般地，能_____规定某一名称或术语的意义的句子叫做该_____的定义. 请说出下列名词的定义 无理数（2）直角三角形（3）一次函数（4）熔化（5）升华 (评价最高标准：第4题答案正确得+2分 第5题答案正确每小题得+2分，最高12分) 任务二：探究命题的概念（指向目标2） 思考猜想： 生活的需要判断的事非常多，我们也经常会做出判断，如图： 我们可以这样判断：线段a比线段b长. 线段b比线段a长. 线段a与线段b一样长. 2.交流讨论（小组合作） 那么下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ ⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角； ⑶两直线平行,同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸若 ＝4，求a的值. ⑹ 若 ＝ ，则a＝b. ⑺ 鸟是动物. 3.归纳命题的定义 一般地，对某一件事情作出_____或_____的判断的句子叫做_____. “特别关注--是不是命题的关键是：是否做出了判断.” 4.判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示.(4题检测目标2） （1）长度相等的两条线段是相等的线段吗 （ ） （2）两条直线相交，有且只有一个交点.（ ） （3）不相等的两个角不是对顶角.（ ） （4）一个平角的度数是180度.（ ） （5）相等的两个角是对顶角.（ ） （6）取线段AB的中点C.（ ） （7）画两条相等的线段.（ ） (评价最高标准：第4题答案正确每小题+2，最高14分) 任务三：探究命题的条件和结论及真、假命题的概念（指向目标3） 1、请你探索，得出结论 2、学生互动体验（小组成员之间） 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）两直线平行，内错角相等. （2）同位角相等，两直线平行. （3）对顶角相等. 3、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： (3-5题检测目标3） （1）和为90°的两个角互为余角； （2）三个角对应相等的两个三角形全等； （3）两直线平行，内错角相等. （4）对于任何实数x, ＜0. 4、你来思考下面的命题哪些是正确的？ ... ...
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