4.3.1公式法 导读 【课题与课时】 课题：北师大版 初中数学 八年级下册（2012版）第四章 4.3.1公式法共2时 第1课时 【课标要求】 1. 会用平方差公式进行因式分解 2. 探索利用平方差公式进行因式分解的过程，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想 【学习目标】 1.通过整式乘法的平方差公式逆用，理解因式分解的平方差公式，会用平方差公式进行因式分解； 2. 经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性 【评价任务】 1.合作完成任务一：1 (检测目标1 ) 2.合作完成任务二：2-4(检测目标2) 【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习. 【资源与建议】 学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。 【学习过程】 课堂预学--学前准备： 填空： （1）（x+5）（x–5） = ； （2）（3x+y）（3x–y）= ； （3）（3m+2n）（3m–2n）= 归纳：它们的结果有什么共同特征 课堂互学--组内研学、学生展学、自我归纳 任务一：探索平方差公式（指向目标1） 问题1尝试将它们分解因式： 学习提示：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力． 问题2归纳总结： (a+b)(a-b)=a -b a -b = (a+b)(a-b) （整式乘法） （因式分解） 特点： (1)公式左边：（ ） ★被分解的多项式 ，且这两项 ，并且能写成（ ）２－（ ）２的形式. (2) 公式右边： ★分解的结果是 的形式。 课堂固学--即时评价一（检测目标1） 1.。下列多项式能转化成（ ）２－（ ）２的形式吗？ 如果能，请将其转化成（ ）２－（ ）２的形式。 。 【评价标准】每题1分，达到3分说明目标已达成. 任务二：应用平方差公式（指向目标2） 问题1 典例精讲 例1、把下列各式分解因式： （1）25-16x2 （2）9a2- b2 解：1 解2 例2 把下列各式分解因式： （1）9(m+n)2-(m-n)2 （2）2x3-8x 解1 解2 学习提示： 学生明确运用平方差公式进行分解因式的实质是找到“a”和“b”． 课堂固学--即时评价二（检测目标2） 2.下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） 4m +n B. 4m- (-n) C. -4 m -n D. - m + n 3.-4a +1分解因式的结果应是 （ ） A (4a+1)(4a-1) B ( 2a –1)(2a –1) C (2a +1)(2a+1) D (2a+1) (2a-1) 4、分解因式 (1)7x2-63 (2)m2 (m-n)2-4(n-m)2． 【评价标准】每题2分，达到6分说明目标已达成. 【课堂固学—-达标检测】 1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(x–y) ( ) （2）x2–y2=（x+y）(x–y) ( ) （3）–x2+y2=–（x+y）(x–y) ( ) （4）–x2–y2=–（x+y）(x–y) ( ) 2、把下列各式因式分解： 3把多项式x4-16因式分解. x4-16= 4.分解因式 （1）(x－1)+b2(1－x) （2）(x2+x+1)2－1 5.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积． 【评价标准】每题4分，达到12分说明目标已达成. 【学后反思】 1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法： 本课学习涉及的数学思想方法有： . 2.小结自己在学习过程中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验： 评价任务自我量化表 评价任务 得分 总得分 等级 评价标准 评价任务1 本课时评价任务总分共30分 A级：达到总分的80%（24分）及以上； B级：达到总分的70%（21分）及以上； C级：达到总分的60%（18 ... ...
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