2023年浙江省杭州市上城区中考二模数学试题（含答案）

2023年浙江省杭州市上城区中考二模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．某地一天的最高气温是10℃，最低气温是℃，则该地这一天的温差是（　　） A．11℃ B．9℃ C．8℃ D．12℃ 2．已知（k为正整数），则k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，为的外角，，，那么（　　） A．60° B．82° C．78° D．80° 4．如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴1个单位长度是1cm)，刻度尺上0cm对应数轴上的数3，那么刻度尺上6.5cm对应数轴上的数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，分别以A、B为圆心，大于的长度为半径作弧，交点分别为M、N，连接交于点D，下列说法一定正确的是（　　） A．是直角三角形 B．是等腰三角形 C．是等腰三角形 D．是等腰三角形 6． 某班30名学生的身高情况如下表： 身高（m） 1.45 1.48 1.50 1.53 1.56 1.60 人数 x y 6 8 5 4 关于身高的统计量中，不随x，y的变化而变化的有（　　） A．众数、中位数 B．中位数、方差 C．平均数、方差 D．平均数、众数 7．已知a，b是实数，若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某商品打九折后的价格为a元，则原价为（　　） A．a元 B．元 C．0．3a元 D．元 9．点在二次函数的图象上，针对n的不同取值，存在点P的个数不同，甲乙两位同学分别得到如下结论：甲：若P的个数为1，则；乙：若P的个数为2，则则下列判断中正确的是（　　） A．甲正确，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲错误，乙错误 10．如图，已知内接于，，，点P为的重心，当点A到的距离最大时，线段的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：____，_____． 12．因式分解：_____． 13．一个不透明的盒中只有颜色不同的3个球，其中红球2个，白球1个，从中摸出两个球，颜色一样的概率是_____． 14．如图，切于A点，连接交于点C，点D是优弧上一点，若为α，则_____（用含α的代数式表示）． 15．现有甲、乙两种糖混合而成的什锦糖50千克，两种糖的千克数和单价如表．商店以糖果的平均价格作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，需加入甲种糖 _____千克． 甲种糖果 乙种糖果 千克数 20 30 单价（元/千克） 25 15 16．在矩形中，，，E、F分别是边和上的点，沿着折叠使得A落在上的点，延长交于点G，若，则_____． 三、解答题 17．以下是圆圆解方程的具体过程：的具体过程，方程两边同除以，得，移项，得，试问圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程. 18．2023年第19届亚运会在杭州举行，某校随机抽取了八年级若干名学生进行亚运会知识竞赛，成绩分为A，B，C，D，E五个等级（单位：分，满分100分）．将所收集的数据分组整理，绘制成了统计图．请你根据提供的信息解答下列问题：某校八年级杭州亚运会知识竞赛成绩的频数表： 等级 分数 学生人数（人） A 10 B 15 C n D 40 E m (1)求扇形统计图和频数统计表中a，n的值； (2)在所调查的100名学生中，杭州亚运会知识竞赛的平均成绩能否达到84分？ (3)已知该校八年级学生有900人，试估计该校八年级学生中参加杭州亚运会知识竞赛的成绩高于80分的共有多少人？ 19．如图，在中，，恰好是的角平分线. (1)求证：△APC∽△DPB； (2)若AP＝BP＝1，AD＝CP，求DP的长. 20．已知反比例函数，点，都在该反比例函数图象上. (1)求的值； (2)若点，都在该反比例函数图象上； ①当，点和点关于原点中心对称时，求点坐标； ②当，时，求的取值范围. 21．在中，，于点E，于点D，交于点F． (1)求证：； (2)若，求的面积． 22．已知二次函数和一次函数． (1)二次函数的图象过点，求二次函数的表达式； (2)若一次函数与二次函数的图象交于x轴上同一点，且这个点不是原点． ①求 ... ...