2023年高考数学终极押题猜想 押题猜想一 函数性质（奇偶性、对称性、周期性、单调性)的综合应用 1 押题猜想二 导数中的零点问题 3 押题猜想三 三角函数中的取值范围 5 押题猜想四 解三角形中的几何图形的计算 7 押题猜想五 外接球、内切球、棱切球 10 押题猜想六 立体几何中的翻折问题 11 押题猜想七 概率与实际生活密切联系 15 押题猜想八 离心率 20 押题猜想九 圆锥曲线中的面积问题 22 押题猜想十 数列放缩 24 押题猜想一 函数性质（奇偶性、对称性、周期性、单调性)的综合应用 （多选题）已知函数满足：①为偶函数；②，．是的导函数，则下列结论正确的是（ ） A．关于对称 B．的一个周期为 C．不关于对称 D．关于对称 【押题解读】从近五年的高考情况来看，函数的单调性、奇偶性、周期性是高考的必考内容，重点关注单调性、奇偶性结合在一起，与函数图像、函数零点和不等式相结合进行考查，解题时要充分运用转化思想和数形结合思想． 【考前秘笈】（1）若函数有两条对称轴，，则函数是周期函数，且；（2）若函数的图象有两个对称中心，则函数是周期函数，且；（3）若函数有一条对称轴和一个对称中心，则函数是周期函数，且；（4）若函数关于直线对称，则；（5）若函数关于点对称，则；（6）函数与关于轴对称，函数与关于原点对称． 1．（多选题）（2023·全国·模拟预测）已知函数，的定义域均为，其导函数分别为，．若，，且，则（ ） A．函数为偶函数 B．函数的图像关于点对称 C． D． 2．（多选题）（2023·福建莆田·统考二模）已知函数的定义域为R，且为偶函数，则（ ） A． B．为偶函数 C． D． 3．（多选题）（2023·浙江·模拟预测）已知连续函数及其导函数的定义域均为，记，若为奇函数，的图象关于y轴对称，则（ ） A． B． C．在上至少有2个零点 D． 4．（多选题）（2023·山东·潍坊一中校联考模拟预测）已知函数的定义域为，为奇函数，且对于任意，都有，则（ ） A． B． C．为偶函数 D．为奇函数 5．（多选题）（2023·全国·模拟预测）设定义在R上的函数与的导函数分别为和，若， ，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ） A． B．函数的图象关于对称 C． D． 押题猜想二 导数中的零点问题 已知函数． (1)若在R上单调递减，求a的取值范围； (2)当时，求证在上只有一个零点，且． 【押题解读】导数压轴题以零点为主，重点关注由函数的零点生成的各类问题的求解思路，本质是如何构造函数以及变形函数求解难题． 【考前秘笈】函数零点问题的常见题型：判断函数是否存在零点或者求零点的个数；根据含参函数零点情况，求参数的值或取值范围．求解步骤：第一步：将问题转化为函数的零点问题，进而转化为函数的图像与轴（或直线）在某区间上的交点问题；第二步：利用导数研究该函数在此区间上的单调性、极值、端点值等性质，进而画出其图像；第三步：结合图像判断零点或根据零点分析参数． 1．（2023·全国·模拟预测）已知函数，． (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)已知函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围． 2．（2023·河南洛阳·统考模拟预测）已知函数． (1)若，求的极值； (2)，若函数有两个零点，且，求证：． 3．（2023·四川成都·石室中学校考三模）已知函数． (1)若函数在处的切线斜率为，求实数的值； (2)若函数有且仅有三个不同的零点，分别设为，，． （i）求实数的取值范围； （ii）求证：． 4．（2023·广东汕头·统考二模）已知函数，，． (1)若函数存在极值点，且，其中，求证：； (2)用表示m，n中的最小值，记函数，，若函数有且仅有三个不同的零点，求实数a的取值范围． 押题猜想三 三角函数中的取值范围 若存在实数，使函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为_____ 【押 ... ...
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