2023年山东省济南市钢城区中考数学一模试卷(含解析）

2023年山东省济南市钢城区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分） 1．（4分）﹣2的绝对值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（4分）由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体的形状图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．笛卡尔心形线 B．卡西尼卵形线 C．赵爽弦图 D．费马螺线 4．（4分）如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．（4分）中华人民共和国第十四届人民代表大会第一次会议政府工作报告指出：2023年国内生产总值预期增长目标5%左右，城镇新增就业1200万人左右，将1200万用科学记数法表示为（　　） A．12×106 B．1.2×107 C．1.2×108 D．0.12×108 6．（4分）下列计算正确的是（　　） A．4a﹣2a＝2 B．a8÷a4＝a2 C．a2 a3＝a5 D．（b2）3＝b5 7．（4分）已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．（﹣a）+b＜0 D．|b|＜|a| 8．（4分）“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长征火箭”和“天宫一号”的图案．她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给同学小彬，求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径作弧交AB于点E，再分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交CD于点F若AB＝8，BF＝5，则△BCF的周长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 10．（4分）若点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y1﹣y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”．例如，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数y＝3x+1与y＝2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y1﹣y2＝（3x+1）﹣（2x﹣1）＝x+2，它在﹣3≤x≤﹣1上，﹣1≤y1﹣y2≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．若函数y＝x2﹣x与y＝ax在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围．（　　） A．﹣3≤a≤1 B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共24分） 11．（4分）因式分解：1﹣4y2＝　 　． 12．（4分）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为 　 　． 13．（4分）方程＝的解为　 　． 14．（4分）已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是 　 　． 15．（4分）如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的S1，S2，S3满足的数量关系是 　 　.现将△ABF向上翻折，如图②，已知S甲＝6，S乙＝5，S丙＝4，则△ABC的面积是 　 　． 16．（4分）如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥CD交对角线AC于点E，连接BE，点P是线段BE上一动点，作P关于直线DE的对称点P'，点Q是AC上一动点，连接P'Q，DQ．若AE＝14，CE＝18，则DQ﹣P'Q的最大值为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17．（6分）计算：（π﹣1）0+4sin45°﹣+|﹣3|． 18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19．（6分）如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，P不与A、C重合，求证：∠ABP＝ ... ...