1．通过具体实例了解轴对称的概念，探索并理解它的基本性质，体会全等变换． 2．能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形． 3．了解轴对称图形的概念；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形． 4．了解中心对称、中心对称图形的概念，探索并理解它的基本性质． 5．探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质． 6．会运用图形的轴对称、旋转、平移和中心对称进行图案设计． 【知识梳理】 1．如果把一个图形沿某条直线对折，使两部 分能够完全重合，那么就称这样的图形为_____；如果把一个图形沿着某条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形_____． 2．轴对称的特征：对应线段_____，对应角_____，对应点的连线被对称轴_____． 3．轴对称和轴对称图形的区别和联系： (1)轴对称是针对_____个图形而言，轴对称图形是针对_____个图形而言． (2)把成轴对称的两个图形看成一个整体时，它就成为一个轴对称图形． (3)都具有的特征：对应线段_____，对应角_____． 4．画对称轴的方法：作连接对称点的线段的_____，此直线就是该图形的对称轴． 5．画轴对称图形的方法：先画出图形中的特殊点的_____，然后连接． 6．一个图形绕着某点旋转180°后能与自身重合，这种图形叫_____． 7．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形_____． 8．在成中心对称的两个图形中，连接对应点的 线段都经过对称中心，并且被对称中心_____，反过来，如果两个图形的对应点所成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点_____． 【考点例析】 考点一 对称图形的识别 例1下列图形中，是轴对称图形的是 ( ) 提示 把一个图形沿某直线折叠，直线 两侧的部分能重合的图形为轴对称图形，判断能否重合的关键是在图形上确定关键点，看关键点是否存在对应点，若各点都能找到关于某直线的对应点，则此图形为轴对称图形． 例2 下面四个标志是中心对称图形的是 ( ) 提示 根据中心对称图形的定义，旋转180°后能够与原图形完全重合，这种图形即是中心对称图形，判断即可得到答案． 考点二 对称性质的应用 例3 如图，在四边形 ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°．在BC、CD上分别找一个点M、N，使△AMN的周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为 ( ) A．130° B．120° C．110° D．100° 提示 根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称， 让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对 称点A'、A"，连接A'A"交BC于M，交CD于N，即可得出 ∠AA'M＋∠A"＝∠HAA'＝60°，进而得出∠AMN＋ ∠ANM＝2(∠AA'M＋∠A")，从而得出答案． 考点三 利用轴对称作图 例4如图，在10×10的正方形网格中， 每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三 角形的顶点都在格点上)． (1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要 求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）； (2)在(1)的条件下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C 的面积． 提示 (1)根据对称点到对称轴的距离相 等，分别作出A、B、C的对称点A1、B1、C1；(2)先判断出四边形BB1C1C是等腰梯形，然后根据梯形面积的计算公式即可求出其面积． 考点四 轴对称变换的应用 例5把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是 ( ) 提示 根据图③中小三角形的位置可知，以图③为基本图形进行轴对称变换，然后以图②为基本图形进行轴对称变换，就可以得出正确答案． 【反馈练习】 1．(宜昌)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是 ( ) 2．在下列平面图形中，是中心对称图形的是 ( ) 3．如图，把一张矩形纸片 ... ...
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