2023年山东省聊城市中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省聊城市中考数学一模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值等于( ) A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图所示，在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么菱形的周长是( ) A. B. C. D. 5. 如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是( ) A. B. C. D. 6. 已知：甲乙两组数据的平均数都是，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是( ) A. 甲组数据比乙组数据的波动大 B. 乙组数据的比甲组数据的波动大 C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲组数据与乙组数据的波动不能比较 7. 两圆的半径分别是和，圆心距为，那么两圆的位置关系是( ) A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 相离 8. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为度( ) A. B. C. D. 9. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛如图所示： 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) A. B. C. D. 10. 已知的半径为，点是内一点，且，过作互相垂直的两条弦、，则四边形面积的最大值为 ( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 据黔南州旅游局统计，“五一”黄金周我州旅游出入境的人数为人，用科学记数法表示为_____ 人． 12. 分解因式：_____． 13. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为_____ ． 14. 如图，在同一时刻，小明测得他的影长为米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为米，已知小明的身高为米，则这棵槟榔树的高是_____ 米． 15. 如图，正方形和正方形中点和点的坐标分别为，，则两个正方形的位似中心的坐标是_____ ． 16. 如图，在矩形中，，，点、、、分别在、、、上，且，，点是直线、之间任意一点，连接、、、，则和的面积和等于_____． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共本，单价分别为元和元，买书前我领了元，现在还余元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了。” 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于元的整数，笔记本的单价可能为多少元？ 四、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算：； 请从以下不等式中选取两个不等式组成不等式组，并解这个不等式组 ；；． 19. 本小题分 如图，，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明． 20. 本小题分 如图，请在由个边长都为的小正三角形组成的网格中，按下列要求作一个直角三角形，且直角三角形的三个顶点都在网格顶点上． 在图中画出斜边为的直角三角形； 在图中画出斜边为的直角三角形； 在图中画出斜边为的直角三角形． 21. 本小题分 如图，有、、、 四张卡片，其正面分别写有“寸、又、日”四个偏旁部首，有的能独立成字，有的能组合成字．现四张卡片背面朝上． 任意翻过一张卡片，能独立成字的概率为_____ ； 先任意翻过一张卡片作为左部偏旁，再任意翻过一张与其组合，请用列表或画树状图的方法求翻过的两张卡片恰好能组合成字的概率． 22. 本小题分 某校学生会准备调查初中级同学每天除课间操外的课外锻炼时间． 确定调查方式时，甲同学说：“我到班去调查全体同学”：乙同学说：“我到体育 ... ...