2015高考数学一轮复习课时练精品卷 7.3　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 教师版学生版

学生版 7.3　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 A组　基础训练www.21cnjy.com 一、选择题 1．[2014·北京卷] 若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为(　　) A．2 B．－2 C. D．－ 2．[2014·广东卷] 若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝(　　)21世纪教育网版权所有 A．5 B．6 C．7 D．8www.21cnjy.com 3．[2014·安徽卷] x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为(　　)21教育网 A.或－1 B．2或 C．2或1 D．2或－1www.21cnjy.com 4．(2013·湖南)若变量x，y满足约束条件则x＋2y的最大值是 (　　) A．－ B．0 C. D. www.21cnjy.com 5． (2013·山东)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为 (　　) A．2 B．1 C．－ D．－www.21cnjy.com 二、填空题 6．[2014·湖南卷] 若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝_____.21cnjy.com 7．(2013·浙江)设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝_____.www.21cnjy.com21·cn·jy·com 8．[2014·浙江卷] 当实数x，y满足时，1≤ax＋y≤4恒成立，则实数a的取值范围是_____．21·世纪*教育网 三、解答题 9． 若直线x＋my＋m＝0与以P(－1，－1)、Q(2,3)为端点的线段不相交，求m的取值范围． 10．已知x，y满足条件，求4x－3y的最大值和最小值． B组　能力提升 1．[2014·山东卷] 已知x，y满足约束条件当目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)在该约束条件下取到最小值2　时，a2＋b2的最小值为(　　) A. 5 B. 4 C.  D. 2 2． (2013·广东)给定区域D：.令点集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定_____条不同的直线． 3． 已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是_____．www.21cnjy.com 4． 当x，y满足约束条件(k为负常数)时，能使z＝x＋3y的最大值为12，试求k的值．www.21cnjy.com2·1·c·n·j·y 5．[2014·陕西卷] 在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上．【来源：21·世纪·教育·网】 (1)若＋＋＝0，求||； (2)设＝m＋n(m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值． 教师版 7.3　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 A组　基础训练www.21cnjy.com 一、选择题 1．[2014·北京卷] 若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为(　　) A．2 B．－2 C. D．－ 答案 D　 解析 可行域如图所示，当k>0时，知z＝y－x无最小值，当k<0时，目标函数线过可行域内A点时z有最小值．联立解得A，故zmin＝0＋＝－4，即k＝－. 2．[2014·广东卷] 若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝(　　)21世纪教育网版权所有 A．5 B．6 C．7 D．8www.21cnjy.com 答案 B　 解析 本题考查运用线性规划知识求目标函数的最值，注意利用数形结合思想求解．画出不 z取得最大值．故m＝3，n＝－3，所以m－n＝6. 3．[2014·安徽卷] x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为(　　)21教育网 A.或－1 B．2或 C．2或1 D．2或－1www.21cnjy.com 答案 D　 解析 方法一：画出可行域，如图中阴影部分所示，可知点A(0，2)，B(2，0)，C(－2，－2), 则zA＝2，zB＝－2a，zc＝2a－2.2·1·c·n·j·y 要使对应最大值的最优解有无数组，只要zA＝zB>zC或zA＝zC>zB或zB＝zC>zA， 解得a＝－1或a＝2. 方法二：画出可行域，如图中阴影部分所示，z＝y－ax可变为y＝ax＋z，令l0：y＝ax，则由题意知l0∥AB或l0∥AC，故a＝－1或a＝2. www.21cnjy.com21cnjy.com 4．(2013 ... ...