高三数学练习卷[上学期]

2007年数学高考模拟试题（理科） 命题人：杨仙逸中学匡唐松 2006.9.17 审稿人：杨仙逸中学陈金娥 谢榕平 班别 学号 姓名 一、选择题。（每小题5分，共40分） 1.（ A ） A. B. C. D. 2.已知集合( C ) A. B. C. D. 3.已知圆（ B ） A. B.3 C. D.9 4.设变量最小值为 （ C ） A.9 B.4 C.3 D.2 5.已知等差数列（ C ） A.420 B.380 C.210 D.140 6.如图，正方体则三棱锥的体积为（ A ） A. B. C. D. 7.若双曲线（D ） A. B. C. D. 8.设O（0,0），A（1,0），Ｂ（0,1），点Ｐ是线段AB上的一个动点，，若，则实数的取值范围是( C ) A. B. C. D. 二、填空题。（每小题5分，共30分） 9.函数 10. ＝ 4 11.将参数方程化为普通方程，所得方程是 　 12.在＝ 13.曲线 14.展开式中的系数为 594 （用数字作答） 三、解答题： 15.已知函数 (1)求函数的最小正周期。 (2)求使函数取得最大值的的集合（13分） 解：（1）依题意得 （ 2 ） 16.甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，且甲、乙、丙之间没有影响。 （I）现3人各投篮１次，求3人都没有投进的概率。 （II）用表示乙投篮3次的进球数，求随机变量概率分布及数学期望E。 （13分） 解：（I）设“甲、乙、丙3人各投篮１次，求3人都没有投进”为事件A 则 （II）可取0，1，2，3 17.如图，在四棱锥PA底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2a，MN分别为PC、PB的中点。 (1)求证： (2)求CD与平面ADMN所成的角。 (3)求P到平面ADMN的距离。 （14分） 解：建立空间直角坐标系，各点坐标如下： A（0，0，0） B（2a,0,0） C(2a,a,0) D(0,2a,0) P(0,0,2a) N(a,0,a) (1) (2)求得面ADMN的一个法向量是， （3）设P到平面ADMN的距离为d,则 18.设数列 （I）求数列的通项公式。 （II）设 （13分） 解：（1） （2） (1) (2) (2)-(1)得： 19.已知函数 (1)求的单调区间和值域。 (2)设 解：（1） 值域是 （2） 20.已知点, (1)求F的方程。 (2)若A、B是F上的不同两点，O是坐标原点，求 解：（1）F的方程为 （2） 数学（理科） 第 1 页 共 7 页