2023年广东省茂名市茂南区部分学校中考数学二模试卷（含解析）

2023年广东省茂名市茂南区部分学校中考数学二模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值等于( ) A. B. C. D. 2. 从年末开始，一场新型冠状病毒疫情席卷了全世界，面对疫情我国人民在党的领导下团结一心取得了决定性胜利．新冠病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 小光准备从地去往地，打开导航、显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，如图能解释这一现象的数学知识是( ) A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线 5. 如图，已知，，尺规作图痕迹可求出( ) A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为( ) A. B. C. D. 7. 若直线经过第一、二、四象限，则直线不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 一次足球联赛实行单循环比赛每两支球队之间都比赛一场，计划安排场比赛，设应邀请了支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是( ) A. B. C. D. 9. 任意下列两个图形不一定相似的是( ) A. 正方形 B. 等腰直角三角形 C. 矩形 D. 等边三角形 10. 如图，函数经过点，对称轴为直线，下列结论： ；；；；若点、在抛物线上，则其中结论的正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 把多项式分解因式得：_____． 12. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_____ ． 13. 若与是同类项，则 _____ ． 14. 观察下列各式： 猜想 _____ ． 15. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意点，我们把点称为点的“倒数点”如图，矩形的顶点为，顶点在轴上，函数的图象与交于点若点是点的“倒数点”，且点在矩形的一边上，则的面积为 ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 16. 计算：． 四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在平行四边形中，． 作出的平分线交于点尺规作图，保留作图痕迹，不写作法； 求证：． 18. 本小题分 已知． 化简． 若点在直线与反比例的图象的交点，求值． 19. 本小题分 覃老师把微信运动里“好友步数排行榜”排名前的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表： 组别 步数分组 频率 合计 根据信息解答下列问题： 填空：_____，_____，并补全条形统计图； 这名朋友一天行走步数中位数落在_____组；填组别 覃老师准备随机给排名前名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率． 20. 本小题分 某玩具商店用元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的倍，但每套进价多了元． 求第一批玩具每套的进价是多少元？ 如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后，商店想要获得不低于元利润，那么每套售价至少是多少元？ 21. 本小题分 如图，是的弦，是外一点，，交于点，交于点，且． 判断直线与的位置关系，并说明理由； 若，，求图中阴影部分的面积． 22. 本小题分 如图，在中，于点，，分别是，的中点，是的中点，的延长线交线段于点，连结，，． 求证：四边形是平行四边形． 当，时，求的长． 23. 本小题分 如图，抛物线与轴分别交于点、，与轴交于点，，顶点，对称轴交轴于点． 求抛物线的解析式； 已知直线与对称轴形成的夹角为，动点在对称轴上运动且位于点下方时，是否存在和相似？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】 【分析】 直接根据绝对值的意义求解． ... ...