人教B版（2019）必修三8.2.3倍角公式（含解析）

人教B版（2019）必修三8.2.3倍角公式 （共20题） 一、选择题（共12题） 已知 ，且 ，则 的值是 A． B． C． D． 已知直线 的倾斜角为 ，则 A． B． C． D． 已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 设 ，则 A． B． C． D． 满足 ， 的 的值是 A． B． C． 或 D． 或 已知角 的终边经过点 ，则 A． B． C． D． 若 ，则 的值是 A． B． C． D． “”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 已知 ，则 A． B． C． D． 的值为 A． B． C． D． 已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知 ，，则 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 已知 ，则 的值为 ． 计算 ． 已知 ，，则 的值为 ． 已知 ，则 的值是 ． 三、解答题（共4题） 已知 ，． (1) 求 的值； (2) 求 的值． 已知函数 为奇函数，且 ，其中 ，． (1) 求 ， 的值； (2) 若 ，，求 的值． 已知函数 ． (1) 求 ； (2) 若 ，，求角 ． 已知 ，，求 的值． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】C 【解析】由已知得 ， 因为 ， 所以 ， 所以 ． 2. 【答案】A 【解析】由题意知 ， 所以 ． 3. 【答案】B 【解析】 ， 由 知，，， 所以 ． 4. 【答案】A 【解析】 ， 两边平方后得 ， 整理为 ，即 ． 故选A． 5. 【答案】D 【解析】 ， 所以 ， 因为 ，， 所以 或 ， 所以 或 ． 6. 【答案】C 【解析】因为角 的终边经过点 ， 所以 ， 因此 ． 7. 【答案】D 【解析】因为 ， 所以 ，即 ， 又 ， 所以 ， 所以 8. 【答案】A 【解析】当 ， 时， ，，则 ； 当 时，取 时成立，， 故“”是“”的充分不必要条件． 9. 【答案】D 【解析】 ． 10. 【答案】A 【解析】 ． 11. 【答案】D 【解析】 所以 ，故选D． 12. 【答案】D 【解析】因为 ，， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 二、填空题（共4题） 13. 【答案】 【解析】因为 所以 ． 故 ． 14. 【答案】 【解析】 15. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 ． 解得 或 ． 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 16. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 ， 整理得 ， 所以 或 ． 当 时，； 当 时，． 三、解答题（共4题） 17. 【答案】 (1) 因为 ，且 ， ，且 ， 所以 ， 因为 (2) 因为 ， ． 18. 【答案】 (1) 因为 是奇函数， 所以 ， 整理得 ， 所以 ． 又 ， 所以 ， 所以 ， 由 ，得 ，即 ． (2) 由（）知 ， 因为 ， 所以 ． 因为 ， 所以 ， 又 ， 所以 ， 所以 或 ． ①由 ，， 得 ， 所以 ， 所以 ； ②由 ，， 得 ， 所以 ， 所以 ． 综上， 的值为 或 ． 19. 【答案】 (1) ． (2) 由 ，得 ，整理得 ． 由 ，得 ， 所以 ，即 ． 20. 【答案】 ，又 ， 所以 ． 因为 ，解得 或 ， 又 ，所以 ，所以 ， 所以 ．