2.3 等腰三角形的性质定理(2) (课件+巩固训练）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 2.3 等腰三角形的性质定理（2） （巩固练习） 姓名 班级 第一部分 1、如图1,已知线段a, b,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使得底边BC=a,顶角平分线的长等于b.【来源：21cnj*y.co*m】 2、如图2，△ABC沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，=50°，则的度数为 .【版权所有：21教育】 3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE．试用两种方法说明BD=CE成立的理由．21教育名师原创作品 4、如图4，在△ABC中，AB = AC ，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以说明理由． 第二部分 1、△ABC中，AB=AC．点D在BC边上,∵AD平分∠BAC，∴BD=___；____⊥___ . 2、△ABC中，AB=AC．点D在BC边上,∵AD是中线，∴∠_____=∠_____；_____⊥_____.21cnjy.com 3、△ABC中，AB=AC,点D在BC边上,∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____；_____=CD． 4、已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆 家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的………………………………………（ ） A. 南偏东50° B. 南偏东40° C. 北偏东50° D. 北偏东40° 5、 如图13, D、E分别是ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则………………………………………（ ）21·cn·jy·com A. 当∠B为定值时，∠CDE为定值 B. 当α为定值时，∠CDE为定值 C. 当β为定值时，∠CDE为定值 D. 当γ为定值时，∠CDE为定值 6、如图6，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B∶∠C的值是_____.2-1-c-n-j-y 15.如图15,BD与CE相交于点A,且A B=AC,AD=AE. △ABC的中线AG的反向延长线交DE于点F.则AF与DE垂直吗 说明理由.【出处：21教育名师】 16.如图16，△ABC中，AB＝AC，BD=CF，BE=CD，∠FDE＝58°，求∠A的度数. 参考答案 第一部分 3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE．试用两种方法说明BD=CE成立的理由．21世纪教育网版权所有 分析：利用三角形全等或添一条底边上的高线,利用”三线合一”来解. 解：解法一： ∵AB=AC，∴ ∠B=∠C. ∵AD=AE，∴ ∠ADE=∠AED. ∴∠ADB=∠AEC, ∴△ABD≌△ACE(AAS). ∴AD=AE. 解法二：如图,画AF⊥BC于点F. ∵AB=AC，AF⊥BC, ∴BF=CF. ∵AD=AE，AF⊥BC, ∴DF=EF. ∴AD=AE. 4、如图4，在△ABC中， AB = AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以说明理由． 分析：根据题意可得三对全等三角形: △ABE≌△ACD, △CBD≌△BCE, △FBD≌△FCE 解：全等的三角形有: △ABE≌△ACD, △CBD≌△BCE. 选△ABE≌△ACD说明. ∵AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点， ∴AD=AE. ∵∠A=∠A, ∴△ABE≌△ACD(SAS) 第二部分 1、△ABC中，AB=AC．点D在BC边上,∵AD平分∠BAC，∴BD=___；____⊥___ . 答案：CD AD BC 2、△ABC中，AB=AC．点D在BC边上,∵AD是中线，∴∠_____=∠_____；_____⊥_____.21教育网 答案：BAD CAD AD BC 3、△ABC中，AB=AC,点D在BC边上,∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____；_____=CD． 答案：BAD CAD BD 4、已知外婆家在小明家的正东方，学校在 外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的………………………………………（ ） A. 南偏东50° B. 南偏东40° C. 北偏东50° D. 北偏东40° 答案：D 5、 如图13, D、E分别是ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则………………………………………（ ）2·1·c·n·j·y A. 当∠B为定值时，∠CDE为定值 B. 当α为定值时，∠CDE为定值 C. 当β为定值时，∠CDE为定值 D. 当γ为定值时，∠CDE为定值 解析：如图, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C=. 又AD=AE, ∴∠ADE=∠AED= . ∴∠CDE=∠AED-∠ ... ...