作业02 认识三角形和多边形的内（外）角和-2023年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 作业02 认识三角形和多边形的内（外）角和 1.认识三角形 ( （ 2 ）按边分： )1.三角形的分类 ( 底和腰不等的等腰三角形 三角形 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 )（1）按角分： ( 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ) 三角形 2.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和大于第三边; 三角形任意两边之差小于第三边. 3.三角形的三条主要线段 （1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。三角形的三条中线交于三角形内部一点，叫做三角形的重心. （2）在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，三角形的三条角平分线交于三角形内一点，叫做三角形的内心. （3）在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高，三角形的三条高交于一点，叫做三角形的垂心. 4.三角形的角 （1）三角形的内角和为180°. (2) 三角形的一边与他的邻边的延长线组成的角叫做三角形的外角. （3）直角三角形的两个锐角互余； （4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和； （5）三角形的一个外角大于任意一个不相邻的内角. 4.多边形的内角和与外角和 1)多边形的内角和：边形的内角和为(－2)·180°(≥3)． 2) 多边形的外角和：任意多边形的外角和都为360°. 一、选择题 1．（2023春·陕西西安·七年级西安市曲江第一中学校考期中）下列说法正确的是（　　） A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的角平分线是射线 C．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 【答案】A 【分析】根据三角形的中线，角平分线，高线的定义和性质，逐一进行判断即可． 【详解】A、三角形的三条中线交于一点，说法正确，符合题意； B、三角形的角平分线是线段，原说法错误，不符合题意； C、三角形的高所在的直线交于一点，当三角形为锐角三角形时，交点在三角形的内部，当三角形为直角三角形时，交点在直角顶点上，当三角形为钝角三角形时，交点在三角形的外部，原说法错误，不符合题意； D、三角形的一条中线能把三角形分成两个面积相等的三角形，原说法错误，不符合题意；故选A． 【点睛】本题考查三角形的三条重要线段．熟练掌握三角形中的中线，角平分线和高线是三条线段，三角形的中线平分三角形的面积，以及高线所在的直线交于一点，该点可能在三角形的内部，外部和三角形上，是解题的关键． 2．（2022·江苏·七年级专题练习）关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（ ） A．甲、乙两种分法均正确 B．甲、乙两种分法均错误 C．甲的分法错误，乙的分法正确 D．甲的分法正确，乙的分法错误 【答案】D 【分析】三角形的分类：按边分有普通三角形(三条边都不相等)，等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形.据此判断即可. 【详解】解：甲分法正确，乙正确的分类应该为：故选：D． 【点睛】本题考查三角形的分类，解答的关键是熟知三角形的分类标准，忽略等腰三角形包含等边三角形. 3．（2023春·江西萍乡·七年级统考期中）下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A、，能构成三角形，故本选项符合题意； B、，不能构成三角形，故本选项不符合题意； C，不能构成三角形，故本选项不符合题意； D、，不能构成三角形，故本选项不符合题意．故选：A． 【点睛】 ... ...