北京市2023年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（2）数学试卷（含解析）

北京市2023年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（2）数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1、已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2、复数的共轭复数为( ) A. B. C. D. 3、的值为( ) A. B. C. D. 4、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为( ) A. B. C. D. 5、已知，且是第四象限角，则的值为( ). A. B. C. D. 6、设，，，则a，b，c的大小关系为( ) A. B. C. D. 7、命题“，”的否定为( ) A.， B.， C.， D.， 8、化简所得的结果是( ) A. B. C. D. 9、一个圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍，若该圆锥的体积为，则该圆锥的母线长为( ) A.3 B. C.6 D. 10、设a、b表示空间的两条直线，表示平面，给出下列结论： （1）若且，则 （2）若且，则 （3）若且，则 （4）若且，则其中不正确的个数是( ) A.1 B.2个 C.3个 D.4个 11、为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各10名同学的体温记录(从低到高)： 高三一班：36.1，36.2，m，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0$(单位：℃)， 高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，n，37.1(单位：℃) 若这两组数据的第25脜分位数、第90脜分位数都分别对应相等，则为( ) A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3 12、已知在中，，则( ) A. B. C. D. 13、( ) A. B. C. D. 14、已知正数m，n满足，则的最小值为( ) A.3 B.5 C.8 D.9 15、不等式的解集为( ) A. B. C. D. 16、已知向量，满足，且，则向量在向量上的投影向量为( ) A.1 B.-1 C. D. 17、某公司有职工340人，其中男职工180人，用分层抽样的方法从该公司全体职工中抽取一个容量为68的样本，则此样本中男职工人数为( ) A.40 B.36 C.34 D.32 18、核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的数量与扩增次数n满足，其中p为扩增效率，为DNA的初始数量.已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率p约为( ) （参考数据：) A. B. C. D. 19、已知函数的部分图象如图所示，将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列判断正确的是( ) A.的最小正周期为 B.的图象关于直线对称 C.在区间上单调递增 D.在区间上的最小值为 20、某商场有三层楼，最初规划一层为生活用品区，二层为服装区，三层为餐饮区，招商工作结束后，共有100家商家人驻，各楼层的商铺种类如表所示，若从所有商铺中随机抽取一家，该商铺所在楼层与最初规划不一致的概率为( ) 生活用品 服装店 餐饮店 一层 25 7 3 二层 4 27 4 三层 6 1 23 A.0.75 B.0.6 C.0.4 D.0.25 二、填空题 21、函数的定义域为_____ 22、已知向量，满足，，，则与的夹角为_____ 23、四面体OABC的三条掕OA，OB，OC两两垂直，，，D为四面体OABC外一点，给出下列命题： ①不存在点D，使四面体ABCD三个面是直角三角形； ②存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥； ③存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上； ④存在点D，使CD与AB垂直且相等，且. 其中真命题的序号是_____ 24、写出一个同时具有下列性质①②③的函数_____ ①； ② ③任取，， 三、解答题 25、已知函数是指数函数. （1）求实数a的值； （2）已知，求的值域. 26、已知，， （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的值域.. 27、如图，已知多面体FABCDE的底面ABCD是边长为2的若形，底面ABCD，，，且，. （1）在线段AB上是否存在点M，使得平面BCF； （2）求三棱锥A-EFC的体积. 28、已知函数（a，b实数），， （1）若，且函数的值域为，求的 ... ...