选修2-3 第一章 计数原理 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 同步训练B卷（含详细解析）

选修2-3 第一章 计数原理 分类加法计数原理与分步乘法计数原理同步训练B卷（含详细解析） 一．选择题（共23小题） 1．如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则有多少种不同的涂色方法（　　）　　21*cnjy*com A． 24种 B． 72种 C． 84种 D． 120种 2．将1，2，3，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（　　） A． 6种 B．12种 C． 18种 D． 24种 3．用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，若A、B、C的值互不相同，则不同的直线共有（　　） A． 25条 B．60条 C．80条 D．181条 4．已知△ABC的三边a、b、c的长均为正整数，且a≤b≤c，若b为常数，则满足要求的△ABC的个数是（　　） A． b2 B． C． D． 5．设A=（1，2，3，…，10），若方程x2﹣bx﹣c=0，满足b、c属于A，且方程至少有一根a属于A，称方程为漂亮方程，则“漂亮方程”的总个数为（　　） A． 8个 B． 10个 C．12个 D． 14个 6．已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数f（x）有（　　） A． 6个 B．10个 C．12个 D．16个 7．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点B向结点A传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（　　） A． 26 B．24 C．20 D． 19 8．小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络相连．连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现在从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（　　） A． 9 B．21 C．12 D．8 9．从﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A． 6 B．20 C．100 D． 120 10．如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”．例如，今年年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”．那么从2000年到2999年中“七巧年”共有（　　） A． 24个 B．21个 C． 19个 D． 18个 11．设数字1，2，3，4，5，6的一个排列为a1，a2，a3，a4，a5，a6，若对任意的ai（i=2，3，4，5，6）总有ak（k＜i，k=1，2，3，4，5）满足|ai﹣ak|=1，则这样的排列共有（　　） A． 36 B．32 C．28 D．20 12．数列{an}共有5项，a1=0，|ak+1﹣ak|=1，k=1，2，3，4，则a5=2时能组成的数列的个数为（　　） A． 3 B． 4 C．5 D．6 13．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（　　） A． 108种 B． 60种 C． 48种 D．36种 14．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1，4}的“同族函数”共有（　　） A． 7个 B．8个 C． 9个 D． 10个 15．若x，y分别在，﹣10，﹣9，…，﹣1，0，1，…，10这21个整数中任意取值，则P（x，y）在第二象限的点的个数是（　　） A． 100 B． 99 C． 121 D．81 16．三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5次传递后，毽又踢回给 ... ...