2023年陕西省联盟学校高考数学三模试卷（文科）（含解析）

2023年陕西省联盟学校高考数学三模试卷（文科） 1. 已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2. 已知复数满足，在复平面内对应的点在第二象限，则( ) A. B. C. D. 3. 某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了株该农作物苗，经测量，其高度单位：均在区间内，按照，，，，分成组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低于的为“优质苗”则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为( ) A. B. C. D. 4. 已知等比数列的前项和为，，则( ) A. B. C. D. 5. 已知：，：，则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为( ) A. B. C. D. 7. 数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音如图为某段乐音的图象，则该段乐音对应的函数解析式可以为( ) A. B. C. D. 8. 已知，表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，，，则有下面四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中所有正确的命题是( ) A. B. C. D. 9. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列正确的是( ) A. B. C. D. 的值域为 11. 已知定点，直线：与抛物线交于两点，，若，则( ) A. B. C. D. 12. 设函数的零点为，，，表示不超过的最大整数，有下述四个结论： 函数在上单调递增； 函数与有相同零点； 函数有且仅有一个零点，且； 函数有且仅有两个零点，且． 其中所有正确结论的个数是( ) A. B. C. D. 13. 已知，，，则与的夹角为 ． 14. 从边长为的正六边形的各个顶点中，任取两个顶点连成线段，则该线段长度为的概率为 ． 15. 如图，圆锥的轴截面是边长为的正三角形，点，是底面弧的两个三等分点，则与所成角的正切值为 ． 16. 已知数列的前项和，设为数列的前项和，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_____ ． 17. 九江市正在创建第七届全国文明城市，某中学为了增强学生对九江创文的了解和重视，组织全校高三学生进行了“创文知多少”知识竞赛满分，现从中随机抽取了文科生、理科生各名同学，统计他们的知识竞赛成绩分布如下： 文科生 理科生 合计 在得分小于分的学生样本中，按文理科类分层抽样抽取名学生． 求抽取的名学生中文科生、理科生各多少人； 从这名学生中随机抽取名学生，求抽取的名学生中至少有一名文科生的概率． 如果得分大于等于分可获“创文竞赛优秀奖”，能否有的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关？ 参考数据： ，其中． 18. 在中，已知． 求角的值； 求边长的值． 19. 如图，在三棱锥中，为的内心，直线与交于，，． 证明：平面平面； 若，，，求三棱锥的体积． 20. 已知函数． 当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积； 证明：当时，没有零点． 21. 已知直线与抛物线交于，两点，且，，为垂足，点的坐标为． 求的方程； 若点是直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，，其中，为切点，试证明直线恒过一定点，并求出该定点的坐标． 22. 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系． 求曲线的极坐标方程； 设射线：和射线分别与曲线交于，两点，求面积的最大值． 23. 设，，，，，均不为零，且． 证明：； 求的最小值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查交集与并集的求法，考查一元二次不等式的解法，考查运算求解能力，属于基础题． 先解不等式化简集合，由此能求 ... ...