4.1.2乘法公式与全概率公式 课时作业（含解析）

4．1.2　乘法公式与全概率公式 必备知识基础练 进阶训练第一层 1．某种疾病的患病率为5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人诊断为阳性，患者中有2%的人诊断为阴性．随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为(　　) A．0.46 B．0.046 C．0.68 D．0.068 2．已知P(B)＝0.3，P(B|A)＝0.9，P(B|)＝0.2，则P(A)＝(　　) A．　　　B． C．0.33　　　D．0.1 3．某人从15米高的楼层把一个成熟的椰子扔向地面，第一次未摔裂的概率为0.4，当第一次未摔裂时第二次也未摔裂的概率为0.3，则这个椰子从15米高的楼层扔向地面两次后仍未摔裂的概率是_____． 4．52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到A的概率为_____，已知第一次抽到的是A，则第二次抽取A的概率为_____． 5．每年的6月6日是全国爱眼日，某位志愿者跟踪调查电子产品对视力的影响，据调查，某高校大约有45%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天操作电子产品超过1 h，这些人的近视率约为50%，现从每天操作电子产品不超过1 h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为_____． 6．对某批手机玻璃屏成品作抗摔试验时，发现手机屏第一次落地时打破的概率为；若第一次落地未打破，则第二次落地打破的概率是；若前两次未打破，则第三次落地打破的概率是.试求手机屏落地三次未打破的概率． 关键能力综合练 进阶训练第二层 7．某人外出出差，委托邻居给家里植物浇一次水，设不浇水，植物枯萎的概率为0.8，浇水，植物枯萎的概率为0.15.邻居记得浇水的概率为0.9.则该人回来植物没有枯萎的概率为(　　) A．0.785 B．0.845 C．0.765 D．0.215 8．甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为(　　) A． B． C． D． 9．8支步枪中有5支已经校准过，3支未校准，一名射手用校准过的枪射击时，中靶的概率为0.8，用未校准的步枪射击时，中靶的概率为0.3，现从8支中任取一支射击，结果中靶，则所选用的枪是校准过的概率为(　　) A．　　　B． C．　　　D． 10．(多选)已知事件A，B满足P(A)＝，P(B|A)＝，P(|)＝，则(　　) A．P(AB)＝ B．P(|A)＝ C．P(B|)＝ D．P(B)＝ 11．(多选)一个不透明的纸箱中放有大小、形状均相同的10个小球，其中白球6个、红球4个，现无放回分两次从纸箱中取球，第一次先从箱中随机取出1球，第二次再从箱中随机取出2球，分别用A1，A2表示事件“第一次取出白球，”“第一次取出红球”；分别用B，C表示事件“第二次取出的都为红球”，“第二次取出两球为一个红球一个白球”．则下列结论正确的是(　　) A．P(B|A1)＝ B．P(C|A2)＝ C．P(B)＝D．P(A1C)＝ 12．(多选)已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是(　　) A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为 B．第二次抽到3号球的概率为 C．如果第二次抽到的是1号球，则它来自2号盒子的概率最大 D．如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有300种 核心素养升级练 进阶训练第三层 13．(多选)英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：P(A|B)＝.某高校有甲、乙两家餐厅，王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如 ... ...