必修1 第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 同步训练AB卷（含详细解析）

必修1 第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质同步训练A卷（含详细解析） 一．选择题（共10小题） 1．已知函数y=x2﹣2x+8，那么（　　） A． 当x∈（1，+∞）时，函数单调递增 B．当x∈（1，+∞）时，函数单调递减 C． 当x∈（﹣∞，﹣1）时，函数单调递增 D． 当x∈（﹣∞，3）时，函数单调递减 2．若函数f（x）=在（0，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（　　） A． （﹣∞，0） B．（0，+∞） C． R D．[﹣1，1] 3．函数f（x）=x2﹣3x+1在闭区间[﹣3，0]上的最大值、最小值分别是（　　） A． 1， B．1， C．19，1 D．19， 21教育网 4．设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题中，正确的命题是（　　） ①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）﹣g（x）单调递增； ②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）﹣g（x）单调递增； ③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）﹣g（x）单调递减； ④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）﹣g（x）单调递减．?? A． ①③? B．①④? C．②③? D．②④ 5．下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数的是（　　） A． f（x）=5x+2 B．f（x）= C．f（x）= D．f（x）=x2 6．函数f（x）是实数集R上的奇函数，若f（2）=2，则f（﹣2）=（　　） A． 2 B．﹣2 C． 0 D．2或﹣2 7．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=（　　） A． 1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 8．函数f（x）在区间（﹣2，3）上是增函数，则y=f（x+4）的递增区间是（　　） A． （2，7） B．（﹣2，3） C．（﹣6，﹣1） D．（0，5） 9．已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是（　　） A．f（1）≥25 B． f（1）=25 C．f（1）≤25 D． f（1）＞25 10．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）+1．则f（1）=（　　） A． 0 B． 1 C． D． 二．填空题（共6小题） 11．已知函数f（x）=x2+3x﹣2，则函数f（x）的单调递减区间为　_____　． 　 12．若函数f（x）=（m﹣1）x2+mx+3 （x∈R）是偶函数，则f（x）的单调减区间是　_____　．2·1·c·n·j·y 　 13．已知函数f（x）=ax3+bx+2013，若f（2014）=4025，则f（﹣2014）的值为　_____　．【来源：21·世纪·教育·网】 　 14．函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是　_____　． 　 15．设函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数，则f（﹣1）与f（2）的大小关系是　_____　． 16．设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=　_____　．2-1-c-n-j-y 　 三．解答题（共5小题） 17．已知． （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性． 　 18．已知函数， （1） 证明f（x）在[1，+∞）上是增函数； （2） 求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值． 　 19．函数是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且． （1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式； （2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数． 　 20．已知函数f（x）=mx2+nx+3m+n是偶函数，且其定义域为[m﹣1，2m]． （1）求m，n的值； （2）求函数f（x）在其定义域上的最大值． 　 21．已知函数y=f（x）在定义域[﹣1，1]上是奇函数，又是减函数． （1）求证：对任意x1、x2∈[﹣1，1]，有[f（x1）+f（x2）]?（x1+x2）≤0； （2）若f（2﹣a）＞0，求实数a的取值范围． 参考答案及解析　 一．选择题（共10小题） 1．已知函数y=x2﹣2x+8，那么（　　） 2．若函数f（x）=在（0，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（　　） A． （﹣∞，0） B．（0，+∞） C． R D．[﹣1，1] 答案： ... ...