2023年高考物理全国甲卷真题变式·分层精准练：第7题

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023年高考物理全国甲卷真题变式·分层精准练：第7题 一、原题 1．（2023·全国甲卷）光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是（　　） A．粒子的运动轨迹可能通过圆心O B．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出 C．射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短 D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线 【答案】B,C,D 【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动 【解析】【解答】A.粒子从P点沿磁场半径方向进入磁场区域，以O1为圆心做圆周运动，在A点沿半径方向与圆筒碰撞，轨迹如图： 粒子与圆筒碰撞后依然沿半径方向进入磁场区域，所以粒子不可能通过圆心O，故A不符合题意； B.由图可知，粒子至少与圆筒碰撞两次（A、B点），然后从小孔射出，故B符合题意； C.设粒子在磁场中运动的轨道半径为r，圆筒的半径为R，粒子在磁场中做圆周运动有：，设，由几何关系得：，粒子在磁场中做圆周运动的时间为：，所以粒子的速度越大，越大，粒子在磁场中运动的时间越短，故C符合题意； D.由分析可知粒子沿圆筒半径方向射入圆筒，碰撞后沿半径方向返回圆筒，故D符合题意。 故答案为：BCD。 【分析】带电粒子沿半径方向射入磁场，沿半径方向射出磁场；通过作图分析；根据洛伦兹力提供向心力求出半径，由几何关系得到与v的关系式，根据写出时间的关系式进行分析。 二、基础 2．（2022高二下·深圳期中）如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1=2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（　　） A．速率将加倍 B．轨迹半径加倍 C．做圆周运动的角速度将加倍 D．周期将加倍 【答案】B,D 【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动 【解析】【解答】A．洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变速度大小，所以粒子的速率不变，A不符合题意； B．由 ，可得半径公式 ，知，当磁感应强度变为原来的一半，轨道半径将加倍，B符合题意； CD．由周期公式 ，可知，当磁感应强度变为原来的一半，周期将加倍，由公式 可知，角速度减半，C不符合题意，D符合题意。 故答案为：BD。 【分析】洛伦兹力永远不做功，只改变带电粒子的速度方向，不改变速度大小。根据半径公式以及圆周运动周期与角速度关系进行判断。 3．（2022高二上·蒲城期末）两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着方向射入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电荷，b粒子带负电荷 B．b粒子做圆周运动的速度较大 C．a粒子在磁场中受到的洛伦兹力较小 D．b粒子在磁场中运动时间较长 【答案】B,C 【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动 【解析】【解答】 A．粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应当带正电；a向下偏转，应当带负电，A不符合题意； B．粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，则有 解得 由于带电粒子的B、q、m均相同，由图可知b的半径大，则运动速率越大，B符合题意； C．粒子所受洛伦兹力可表示为F=qvB B、q均相同，b粒子速度较大，可得b的洛伦兹力较大，a粒子在磁场中受到的洛伦兹力较小，C符合题意； D．粒子在磁场中做圆周运动的周期为 则粒子在磁场中的运动时间为 两粒子的周期相同，a的圆心角较大，则a的运动时间较长，D不符合题意。 故答案为：BC。 【分析】粒子向右运动，根据左手定则， ... ...