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课件网) 5.2 运动的合成与分解 课堂引入 人在流动的河水中始终保持头朝正前方游向对岸，人会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游 对类似上述的运动应该怎样分析呢？ 实验分析 理论分析：如果一个蜡块在x方向以速度vx做匀速直线运动，在y方向以速度vy做匀速直线运动，试分析： (1)蜡块的运动轨迹 (2)蜡块的运动速度 x = vx t y = vy t 建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。 蜡块的位置坐标： 蜡块的运动轨迹是直线 实验分析 蜡块运动的速度 如图所示：速度v与vx、vy的关系可根据勾股定理写出它们之间的关系： 根据三角函数的知识 tan 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的概念 2.合运动与分运动的关系 (2) 独立性--各分运动独立进行，互不影响； (3) 等效性--各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。 (1) 等时性--合运动和分运动经历的时间相等； 一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同,这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这以实际运动的分运动。 二、运动的合成与分解 3.运动的合成与分解 合运动 分运动 运动的合成 运动的分解 ⑴分解原则:根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。 ⑵遵循规律:平行四边形法则 a a1 a2 v1 v2 v ⑶运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。 A B x x1 x2 位移的合成 速度的合成 加速度的合成 【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是 0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为 30°，自动扶梯前进的速度是 0.76 m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56 m，甲上楼用了多少时间？ 【解析】如图所示，甲在竖直方向的速度 乙在竖直方向的速度 因此v甲y > v乙,甲先到楼上 甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。 二、运动的合成与分解 d 当v船 垂直于河岸时，渡河时间最短： v船 v水 tmin= v船 d v θ tanθ= v水 v船 小船渡河模型 1.渡河时间最短： d 当合速度v 方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d 。 v船 θ v水 渡河时间： t = = v d v船 sinθ d cosθ= v船 v水 v 2.渡河位移最短： 情景1：v船>v水 四、小船渡河模型 d 当v船方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移lmin 。 最短位移： t = v lmin cosθ= v水 v船 v水 lmin lmin= cosθ d B C D E A v船 θ θ θ 渡河时间： v v船 2.渡河位移最短： 情景2：v船
