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课件网) 第3章 圆的基本性质 3.2 图形的旋转 学习目标 1.了解现实生活中图形的旋转. 2.了解图形的旋转的概念. 3.理解图形的旋转的性质：图形经过旋转所得的图形和原图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.任意一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度. 4.会按要求作出简单平面图形旋转后的图形，用旋转的性质解决简单几何问题. 5.能利用旋转进行简单的图案设计. 知识点1 图形旋转的概念重点 旋转的定义 一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心. 旋转的三要素 ①旋转中心：点
； ②旋转方向:顺时针方向； ③旋转角:
,
, . _____ 旋转中的对应元素 对应点 点
与点
，点
与点
，点
与点
. 旋转中的对应元素 对应线段
与
，
与
，
与
. _____
绕点
按顺时针方向旋转一定角度得到
. 对应角
与
，
与
，
与
. 旋转三要素缺一不可，图形在旋转时，一定要绕一个固定的点，按同一个方向（按顺时针或逆时针），转动（指作圆周运动）同一个角度 续表 辨析 轴对称、平移、旋转的区别 特征 变换 形状 大小 轴对称 不变 不变 平移 不变 不变 旋转 不变 不变 注意 （1）旋转中心是点而不是线，旋转必须指出旋转方向. （2）旋转的范围是平面内的旋转，否则有可能旋转成立体图形，因而要注意此点. 变换 图示 轴对称 平移 旋转 典例1 下列现象不是旋转的是( ) A A.传送带传送货物 B.飞速转动的电风扇 C.钟摆的摆动 D.自行车车轮的运动 [解析] 传送带传送货物的过程中没有发生旋转. 知识点2 旋转作图 难点 2.旋转作图的特点：决定旋转后图形位置的因素较多，如旋转角、旋转方向、旋转中心都影响旋转后图形的位置，其中改变任一因素，旋转后图形的位置就会改变，但得到的图形全等. 典例2 （2023·衢州期中）如图，在平面直角坐标系中，已知
的三个顶点的坐标分别为
，
，
.将
绕着点
顺时针旋转
后得到
，请在图中画出
. 解：如图，
即为所求作的图形. 知识点3 旋转的性质 重点 1.旋转的性质： （1）图形经过旋转所得的图形和原图形全等. （2）对应点到旋转中心的距离相等. （3）任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度. 2.中心对称：当图形旋转的角度为
时，所得的图形和原图形关于旋转中心成中心对称. 拓展 确定旋转中心的依据 如图，
绕点
逆时针旋转
得到
.根据旋转的性质得
，
.连结
，
，点
在线段
的垂直平分线上，也在线段
的垂直平分线上，所以旋转中心是两组对应点所连线段的垂直平分线的交点. 典例3 （2023·杭州上城区期中）如图，
绕点
逆时针旋转
得到
，若
，则
的度数是( ) B A.
B.
C.
D.
[解析]
绕点
逆时针旋转
得到
，
.
，
. 中考常考考点 难度 常考题型 考点1：旋转性质的应用，主要考查与三角形、正方形等综合求线段长或角度. ★★★ 选择题、填空题、解答题 考点2：旋转作图，主要考查在网格中旋转作图. ★★★ 解答题 考点1 旋转性质的应用 典例4 （2 ... ...
