第4章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A．x2≥0 B．2x－1 C．2y≤8 D.－3x＞0 2．若x＞y，则下列式子中错误的是( ) A．x－3＞y－3 B．x＋3＞y＋3 C．－3x＞－3y D.＞ 3．下列说法中正确的是( ) A．y＝3是不等式y＋4<5的解 B．y＝3是不等式3y≤11的解集 C．不等式2y<7的解集是y＝3 D．y＝2是不等式3y≥6的解 4．不等式组 的解集是( ) A．x＜3 B．无解 C．2＜x＜4 D．3＜x＜4 5．一元一次不等式组 的解集为( ) 6．解不等式－－x≤－1，去分母，得( ) A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6 B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6 C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6 D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－1 7．不等式组的整数解是( ) A．0 B．－1 C．－2 D．1 8．若关于x的分式方程：2－＝的解为正数，则k的取值范围为( ) A．k<2 B．k<2且k≠0 C．k>－1 D．k>－1且k≠0 9．已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤5，则的值是( ) A．－2 B．－ C．－4 D．2 10．定义一种运算：a*b＝ 则不等式(2x＋1)*(2－x)>3的解集是( ) A．x>1或x< B．－11或x<－1 D．x>或x<－1 二、填空题(每题3分，共24分) 11．x的与5的差不小于3，用不等式可表示为_____． 12．不等式2x＋3＜－1的解集为_____． 13．如图，数轴上的点A，B分别表示实数a，b，则_____.(填“>”“＝”或“<”) 14．使不等式x－5＞3x－1成立的x的值中，最大整数为_____． 15．不等式组 的解集为_____． 16．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程x－1＝0是关于x的不等式组 的关联方程，则n的取值范围是_____． 17．不等式组的所有整数解的积为_____． 18．有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球．”由此判断，这个班一共有学生_____人． 三、解答题(19题6分，20～22题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．解下列不等式： (1)5x＋15>4x－13； (2)≤. 20.解不等式组并把解集在如图的数轴上表示出来． 21．先化简，再求值：÷，其中x是不等式组 的整数解． 22．如果关于x的方程－＝x－的解不大于1，且m是一个正整数，试确定m的值并求出原方程的解． 23．已知a是不等式组的整数解，x，y满足方程组求(x＋y)(x2－xy＋y2)的值． 24．某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元，购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元． (1)每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？ (2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1 100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？ 25．金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． (1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用． ②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4 800元和7 500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？(年费用＝年行驶费用＋年其他费用) 燃油车油箱容积：40升油价：9元/升续航里程：a千米每千米行驶费用：元 新能源车电池电量：60千瓦时电价：0.6元/千瓦时续航里程：a千米每千米行驶费用：_____元 答案 一、1.C 2．C 【点技巧】解不等式时应注意的是，不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须改变不等号的方向，所以C选项错误． 3．D 4．D 【点拨】解不等式3x－2<2(x＋1)，解得x<4，解不等式>1，解得x>3，∴不等式组的解集为3
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