2022-2023学年华东师大版八年级数学下册期末综合复习《第19章矩形、菱形与正方形》（含答案）

2022-2023学年华东师大版八年级数学下册《第19章矩形、菱形与正方形》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线互相平分； B．有一个内角是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的四边形是菱形； C．正方形具有矩形和菱形的所有性质； D．对角线相等的矩形是正方形，对角线垂直的菱形是正方形； 2．如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在长方形中，点E是上一点，连接，沿直线把折叠，使点D恰好落在边上的点F处．若，，则折痕的长度为（ ） A． B． C． D． 4．如图，正方形的边长为8，在各边上顺次截取，则四边形的面积是（ ） A．34 B．36 C．40 D．100 5．如图，矩形的对角线，相交于点O，，，若，则四边形的周长为（ ） A．12 B．18 C．24 D．30 6．如图将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，若旋转角为，为（ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形是正方形，是上一点，，将绕着点顺时针旋转到与重合，，则正方形的边长为（ ） A． B． C．5 D．4 8．如图，E、F分别是正方形的边上的点，且，相交于点O，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 9．如图，在菱形中，对角线相交于点O，若，则的度数为_____． 10．如图，长方形中，E为的中点，将沿直线折叠时点B落在点F处，连接，若，则_____度． 11．如图，在长方形中，，将沿翻折，使得点落在边上处，则折痕的长是_____． 12．如图，已知点，点在轴的负半轴上，点C在x轴正半轴上，，且．则的值为_____． 13．如图，E是矩形的边上一点，，P是对角线上任意一点，，垂足分别为F和G，则一定与图中哪条线段的长度相等：_____． 14．如图，四边形是正方形，P在上，旋转后能够与重合，若，则_____． 15．如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，与CD交于点E，连接BE，若，直线MN恰好经过点A，则BE的长为_____． 16．如图，四边形和均为正方形，点G在对角线上，点F在边上，连结．若，则正方形的边长为_____． 三、解答题 17．如图，四边形是菱形，对角线，交于点O，过点D作交的延长线于点E． (1)求证：； (2)若，求四边形的面积． 18．如图，矩形的对角线、相交于点，点与点关于对称． (1)连接、，求证：四边形是菱形； (2)若，，求点、之间的距离． 19．如图，在矩形中，对角线相交于点O，过点A作于点E，过点C作于点F． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．如图，在菱形中，E为对角线上一点，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．（1）已知：如图1，在正方形中，点E，F分别在上，且，垂足为M，求证：． （2）如图2，在正方形中，若点E，F分别是延长线上的点，且，连接，交于M．过点E作，使，连接．请探究与的数量关系和位置关系． 22．（1）如图①，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且．请直接写出线段，，之间的数量关系：_____； （2）如图②，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程； （3）在四边形中，，，，分别是边，所在直线上的点，且．请画出图形（除图②外），并直接写出线段，，之间的数量关系． 参考答案 1．解：A、矩形和平行四边形都具有对角线互相平分这一条性质，则此项错误，不符合题意； B、有三个内角是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，则此项错误，不符合题意； C、因为正方形是矩形（四条边都相等的矩形是正方形）和菱形（有一个内角是直角的菱形是正方形）的特殊情形，所以正方形具有矩形和菱形的所有 ... ...