第16讲 微专题一 动力学和能量观点的综合应用（原卷版+解析版）2024届浙江物理选考一轮复习精讲学案

中小学教育资源及组卷应用平台 第16讲　微专题一 动力学和能量观点的综合应用 目录 命题点一　多运动组合问题 1 命题点二　传送带模型问题 8 模型1　水平传送带模型 8 模型2　倾斜传送带模型 12 命题点一　多运动组合问题 1．抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程，将物理过程分解成几个简单的子过程． 2．两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带，也是解题的关键．很多情况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口． 1．如图为某款弹射游戏的简化示意图，水平轨道OAB及EF处于同一水平面上，其中AB段粗糙，长度xAB＝3R，动摩擦因数μ，其余部分均光滑，EF段足够长。竖直平面内固定两光滑圆弧轨道BC、CD，半径分别为R和2R，其中R＝0.8m，BC、CD间存在缝隙，恰能使弹射小球无碰撞通过，间隙大小可忽略，圆弧BC与水平轨道AB相切于B点，E点恰好位于D点的正下方。已知弹射器的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，可视为质点的弹射小球质量为m＝0.1kg，当弹簧压缩量为Δx时，恰能运动到C处，g取10m/s2，求： （1）压缩量为Δx时，弹簧的弹性势能Ep； （2）当弹簧压缩量增加到2Δx，小球运动到D点时对圆弧轨道CD的压力； （3）在（2）题条件下，调整CD弧的半径，求落点距E点的最远距离。 【解答】解：（1）当压缩量为Δx时，根据功能关系可知，弹簧的弹性势能Ep＝μmgxAB+mgR 代入数据解得：Ep＝1.6J （2）已知弹射器的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，则当弹簧压缩量增加到2Δx，弹簧的弹性势能Ep′＝4Ep＝4×1.6J＝6.4J 小球从开始释放至运动到D点的过程，由动能定理得：Ep′﹣μmgxAB﹣mg 3R 在D点，对小球，由牛顿第二定律得 mg+FN＝m 由牛顿第三定律知小球运动到D点时对圆弧轨道CD的压力大小：FN′＝FN 代入数据解得：FN′＝3N，方向竖直向上。 （3）设CD弧的半径为r时，小球到达D点的速度为v，落点距E点的距离为x。 小球从开始释放至运动到D点的过程，由动能定理得：Ep′﹣μmgxAB﹣mg（R+r） 小球从D点飞出后做平抛运动，有R+r，x＝vt 联立可得：x 当rm＝2m时，x最大值，且最大值为xmax＝0.8m 答：（1）压缩量为Δx时，弹簧的弹性势能Ep为1.6J。 （2）当弹簧压缩量增加到2Δx，小球运动到D点时对圆弧轨道CD的压力为3N，方向竖直向上； （3）在（2）题条件下，调整CD弧的半径，落点距E点的最远距离为0.8m。 2．如图为遥控玩具小车比赛轨道的示意图，第一部分由斜面轨道AB、圆弧轨道BCD与斜面轨道DE拼接而成，圆弧BCD的圆心恰在O点，第二部分由水平轨道EF、圆形轨道FGF与特殊材料水平轨道FH组成。直线轨道与圆弧轨道平滑相切。圆轨道F处前后略有错开，小车可从一侧滑上再从另一侧滑出，已知轨道AB与DE的倾角均为θ＝37°，长度均为L＝2m，轨道FGF的半径r＝1m，玩具车在AB与DE轨道上受到的阻力为压力的0.25，在FH轨道上受到的阻力为压力的1.5倍。其余轨道摩擦阻力及空气阻力均不计。已知玩具车输出功率恒为P＝10W，电动机工作时间可调控，玩具车质量m＝1kg，可视为质点。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求： （1）玩具车以多大初速度从A点弹出，恰好能沿轨道自行上滑到C点； （2）玩具车以恒定功率P＝10W从A点由静止启动，电动机至少工作多长时间才能完成完整的圆周运动； （3）已知轨道“受力因子k”是车对轨道的压力与车重力的比值，要求满足在圆周内k≤9且玩具车能无动力完成完整比赛，求玩具车的停止点H与F点的可能距离。 【解答】解：（1）玩具车恰好能沿轨道自行上滑到C点时，速度刚好为0，根据动能定理得 ﹣mgR﹣0.25mgcos37° L＝0 由题图可知 Lsin37°＝Rcos37° 联立解得 v0m/s （2）玩具车刚好通过圆轨道最高点G时，由重力恰好提供向心力，由牛顿第二定律得： mg＝m 从A点运动到G点的过程，由动能定理得 ... ...