2023年吉林省中考数学模拟最后一卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023年吉林省中考数学模拟最后一卷 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．﹣2023的相反数是（　　） A．2023 B． C．﹣ D．﹣2023 2．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（　　） A．0.2022×1014 B．20.22×1012 C．2.022×1013 D．2.022×1014 4．下列运算中，正确的是（　　） A．x2+2x2＝3x4 B．x2 x3＝x4 C．（x2）3＝x6 D．（xy）3＝xy3 5．关于x的不等式x+m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（　　） A．3 B．1 C．0 D．﹣3 6．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠CDB＝30°，BC＝4.5，则AB的长度为（　　） A．6 B．3 C．9 D．12 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 7．计算的结果是 　 　． 8．分解因式：m2+6m＝　 　． 9．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝50°，则∠2的度数为　 　°． 10．计算：÷＝　 　． 11．关于x的一元二次方程x2﹣6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是 　 　． 12．如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交BA、BC边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于PQ为半径画弧，两弧交于点M，连接BM交AC于点E，过点E做ED∥BC交AB于点D，若AB＝5，AE＝3，则△ADE的周长为 　 　． 13．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则符合题意的方程组是　 　． 14．如图，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A（﹣2，0）、点B（1，0），抛物线y＝x2﹣4x+m与正方形有两个交点时，则m的取值范围是　 　． 三．解答题（共12小题，满分84分） 15．（5分）先化简，再求值：（2x﹣3）2+（x+4）（x﹣4）+5x（2﹣x），其中x＝﹣． 16．（5分）如图，点A、C、B在一条直线上，点C是AB的中点，∠D＝∠E，∠A＝∠ECB，求证：AD＝EC． 17．（5分）某公司打算购买一批相同数量的玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯．已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元，求一个玻璃杯的价格． 18．（5分）在一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字2，4，5，这些小球除数字不同外其余均相同，从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是偶数的概率． 19．（7分）图①．图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，故段AB的端点都在格点上．在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法． （1）在图①中画△ABC，使△ABC的面积是10； （2）在图②中画四边形ABDE，使四边形ABDE是轴对称图形； （3）在图③中的线段AB上找一点P，使AP＝2BP． 20．（7分）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽测的男生人数为 　 　，图1中m的值为 　 　； （2）本次抽测的这组数据的平均数为 　 　次，众数为 　 　次； （3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名八年级男生中有多少人体能达标． 21．（7分）如图，AB和CD两幢楼地面距离BC为30米，从楼AB的顶部 ... ...