第1章 静电力与电场强度 第4节 点电荷的电场 匀强电场 课后篇巩固提升 基础巩固 1.(多选)由电场强度的定义式E=可知,在电场中的同一点( ) A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比 B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化,始终不变 C.电场中某点的电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零 D.一个不带电的小球在P点受到的静电力为零,则P点的电场强度一定为零 解析电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关。电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用,F=Eq。若电场中某点的电场强度E=0,那么F=0,若小球不带电q=0,F 也一定等于零,选项B、C正确。 答案BC 2. (多选)如图所示,在点电荷Q的电场中,以点电荷Q为圆心的圆周上有A、B、C三点,A、C两点在同一直径上。已知A点的电场方向水平向右。下列判断正确的是 ( ) A.B点的电场方向水平向右 B.C点的电场方向水平向左 C.B、C两点的电场强度大小相等 D.B、C两点的电场强度大小不相等 解析据题知A点的电场方向水平向右,则知点电荷Q带正电,电场线是发散状,故B点的电场方向向上,故A错误;根据点电荷电场的特点可知,C点的电场方向水平向左,故B正确;由公式E=k知,B、C两点的电场强度大小相等,故C正确,D错误。 答案BC 3. 如图所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上,a、b被固定,均带正电q,c不固定,带负电。整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为k。若小球C处于静止状态,则匀强电场的大小、方向为( ) A.,沿∠acb的角平分线指向ab连线 B.,沿∠acb的角平分线指向ab连线 C.,沿∠acb的角平分线背离ab连线 D.,沿∠acb的角平分线背离ab连线 解析设c电荷带电荷量为Q,根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的电场力等大反向, 即2××cos 30°=EQ 匀强电场电场强度的大小为,由于c带负电,其受电场力方向与电场方向相反,故电场方向沿∠acb的角平分线指向ab连线,选项B正确。 答案B 4. 点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,在A、B连线上,如图所示,电场强度为零的地方在( ) A.B的左侧 B.A的右侧 C.A和B之间 D.A的右侧及B的左侧 解析在B的左侧,A产生的电场强度向左,B产生的电场强度向右,电场强度方向相反,但由于A的电荷量大于B的电荷量,且离A较远,由点电荷电场强度公式可知,在同一点电场强度大小可能相等,所以合电场强度可能为零,故A正确。A的右侧,A产生的电场强度向右,B产生的电场强度向左,电场强度方向相反,由于A的电荷量大于B的电荷量,且离A较近,由点电荷电场强度公式可知,在同一点A的电场强度一定大于B的电场强度,所以合电场强度不可能为零,故B错误。A和B之间两点产生的电场强度方向均向左,合电场强度不可能为零,故C错误。由上可知D错误。 答案A 5. 如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有A、B两点,A点的电场强度大小为EA,方向与AB连线成60°角,B点的电场强度大小为EB,方向与AB连线成30°角。关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系,以下结论正确的是( ) A.EA=EB B.EA=EB C.EA=EB D.EA=3EB 解析由题图可知,rB=rA,再由E=可知,=3,故D正确。 答案D 6. 如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点电场强度的方向与AB平行,则qA带 电,qA∶qB= 。 解析如图所示,放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示:由C→A和由B→C,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即k=2k,又由几何关系知BC=2AC,所以qA∶qB=1∶8。 答案负 1∶8 能力提升 1. 如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的 ... ...
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