核心考点专项评价 2. 长方体和正方体的表面积计算 一、认真填空。(每空2分，共22分) 1．一个长5厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，有2个面是( )形，有( )个面是面积相等的长方形，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 2．一个长4分米、宽2分米、高3分米的长方体，它的占地面积最大是( )平方分米，表面积是( )平方分米。 3．典典是个动手能力很强的学生，他用硬纸板做了一个长7厘米、宽5厘米、高11厘米的无盖长方体笔筒，并在笔筒的侧面贴满了彩纸，贴彩纸的面积是( )平方厘米。 4．一个正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是( )平方分米。 5．一个长方体木块可以锯成两个大小相同的正方体。已知长方体的棱长之和是160厘米，则正方体木块的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 6．一个长方体的玻璃水箱，从里面量得长15厘米，宽10厘米，高20厘米。小明向空水箱中慢慢注水，水与长方体水箱的接触面第一次出现正方形时，水与玻璃的接触面积是( )平方厘米。 7．将一个正方体的高增加2 cm，得到一个长方体，它的表面积比原来正方体的增加了96 cm2，原来正方体的表面积是( )cm2。 二、慎重选择。(每小题3分，共24分) 1．一个长方体有一组对面是正方形，那么其他四个面的面积 ( )。 A．不一定相等 B．一定相等 C．不相等 D．无法确定 2．如下图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了( )平方厘米。 A．48 B．66 C．90 D．96 3．同同用若干个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看这个长方体得到的图形如图所示。这个长方体的表面积是( )平方厘米。 A．40 B．52 C．60 D．80 4．若正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的( )。 A．2倍 B．3倍 C．6倍 D．4倍 5．若一个正方体的棱长总和是48 cm，则这个正方体的表面积是( )cm2。 A．64 B．96 C．128 D．144 6．蓝蓝在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体(如图)。做这个玻璃容器至少要用玻璃( )平方分米。(玻璃厚度忽略不计) A．24 B．60 C．82 D．94 7．如图，用8个小正方体拼成一个大正方体后，再取走1个小正方体，它的表面积与大正方体相比，( )。 A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 8．将两块长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米的香皂包装在一起，至少要用( )平方厘米的包装纸。 A．376 B．416 C．448 D．496 三、 计算出下列图形的表面积。(每小题8分，共16分)(单位：厘米) 四、解决问题。(共38分) 1．西街村村民在村干部的帮扶下，建立了集体鸡舍，为保证鸡舍的适宜通风，要安装一些通风管。如果要做一节长2米，横截面是边长为20厘米的正方形的通风管，至少需要铁皮多少平方米？做15节这样的通风管呢？(10分) 2．一块长方形铁皮(如图)长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长为2厘米的小正方形，然后把四角折起来，做成没有盖的铁盒。 (1)做这样一个铁盒至少需要多少铁皮？(7分) (2)这个铁盒的占地面积是多少？(7分) 3．看得见草绿，闻得到花香，小游园体现大民生。某市中心城区一座小游园正在紧锣密鼓地建设中。按照规划图纸，工人叔叔需要在园内挖一个长方体观景水池，长5.2米、宽2.8米、高2.4米。如果在四壁和底面贴上长4分米、宽2分米的瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？(14分) 答案 一、1．正方 4 130 2．12 52 3．264 4．24 5．10 600 6．650 7．864 【点拨】表面积增加的是4个长方形的面积，长方形的长是原来正方体的棱长， 宽是2 cm。故正方体的棱长＝96÷4÷2＝12(cm)， 表面积＝12×12×6＝864(cm2)。 二、1．B 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．A 三、(7×4＋7×3＋3×4)×2＝122(平方厘米) 6×6×6＝216(平方厘米) 四、1．20厘米＝0.2米 0.2×2×4＝1.6(平方米) 1.6×15＝24(平方米) 答：至少 ... ...
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