备战高考专题1 质点的直线运动【原卷版+解析版】

中小学教育资源及组卷应用平台 备战高考专题1 质点的直线运动解析 1．如图所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学的身高和质量分别为(　　) A．v(t0－t)，U B.v(t0－t)，U C．v(t0－t)，(U－U0) D.v(t0－t)，(U－U0) 答案：D　 解析： 当没有站人时，测量仪的空间高度为h0＝，U0＝kM0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h＝，U＝kM，故人的高度为H＝h0－h＝，人的质量为m＝M－M0＝(U－U0)，选项D正确． 2.两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则(　　) A．甲球用的时间比乙球长 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 答案：BD　 解析： 设f＝kR，则由牛顿第二定律得F合＝mg－f＝ma，而m＝πR3·ρ， 故a＝g－，由m甲>m乙、ρ甲＝ρ乙可知a甲>a乙，故C错误；因甲、乙位移相同，由v2＝2ax可知，v甲>v乙，B正确；由x＝at2可知，t甲f乙，则W甲克服>W乙克服，D正确． 3. 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为(　　) A. B. C. D. 答案：A　 解析： 由Ek＝mv2可知速度变为原来的3倍．设加速度为a，初速度为v，则末速度为3v.由速度公式vt＝v0＋at得3v＝v＋at，解得at＝2v；由位移公式s＝v0t＋at2得s＝vt＋·at·t＝vt＋·2v·t＝2vt，进一步求得v＝；所以a＝＝·＝，A正确． 4.避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图 竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，g＝10 m/s2.求： (1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； (2)制动坡床的长度． 图1 解析： (1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为，则 f＋mgsin θ＝m f＝μmgcos θ 联立以上二式并代入数据得＝5 m/s2 的方向沿制动坡床向下． (2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12 m，制动坡床的长度为l，则 Mgsin θ＋F－f＝Ma2 F＝k(m＋M)g s1＝vt－t2 s2＝vt－a2t2 s＝s1－s2 l＝l0＋s0＋s2 联立并代入数据得 l＝98 m. 5.[2016·全国卷Ⅰ] 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图像如图1 所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　) 图1 A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排 ... ...