2022—2023学年高三考前定位考试 理科数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数则（ ） A． B． C．2 D．4 4．将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在区间上的值域为（ ） A． B． C． D． 5．已知的展开式中的常数项是672，则（ ） A． B． C．2 D．1 6．已知等腰梯形ABCD中，，，BC的中点为E，则（ ） A． B． C． D． 7．已知三棱锥中，平面ABC，，，，，D为PB的中点，则异面直线AD与PC所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数的最大值为0，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若且，，则（ ） A． B． C．8 D．4 10．2022年卡塔尔世界杯上，32支球队分成8个小组，每个小组的前两名才能出线，晋级到决赛．某参赛队在开赛前预测：本队获得小组第一的概率为0.6，获得小组第二的概率为0.3；若获得小组第一，则决赛获胜的概率为0.9，若获得小组第二，则决赛获胜的概率为0.3．那么在已知该队小组出线的条件下，其决赛获胜的概率为（ ） A．0.54 B．0.63 C．0.7 D．0.9 11．已知抛物线的焦点为F，点P是C上异于原点O的任意一点，线段PF的中点为M，则以F为圆心且与直线OM相切的圆的面积最大值为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数的图象关于原点对称，则与曲线和均相切的直线l有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．十九世纪初，我国数学家董祐诚在研究椭圆求周长时曾说：“椭圆求周旧无其术，秀水朱先生鸿为言圆柱斜剖成椭圆，是可以勾股形求之．”也就是说可以通过斜截圆柱法得到椭圆．若用一个与圆柱底面成60°的平面截该圆柱，则截得的椭圆的离心率为_____． 14．若，则_____． 15．已知函数是上的奇函数，则实数_____． 16．在正四棱柱中，，，点P为侧棱上一点，过A，C两点作垂直于BP的截面，以此截面为底面，以B为顶点作棱锥，则该棱锥的外接球的表面积的取值范围是_____． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 在等比数列中，，且，，成等差数列． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前n项和为，求满足的k的值． 18．（12分） 小王去自动取款机取款，发现自己忘记了6位密码的最后一位数字，他决定从0~9中不重复地随机选择1个进行尝试，直到输对密码，或者输错三次银行卡被锁定为止． （Ⅰ）求小王的该银行卡被锁定的概率； （Ⅱ）设小王尝试输入该银行卡密码的次数为X，求X的分布列、数学期望及方差． 19．（12分） 如图，矩形ABCD与半圆柱相接，半圆柱的轴截面平面ABCD，线段DC的中点为O，M是上一点，，，OM与底面ABCD所成的角为． （Ⅰ）在线段AM上有一点P满足，证明：平面平面PBD； （Ⅱ）若，求平面AMD与平面ABCD的夹角的佘弦值． 20．（12分） 已知函数． （Ⅰ）当时，求的极值； （Ⅱ）若关于x的不等式在上恒成 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
