(
课件网) 第十八章 函数及其图象复习课 教学目标： 1、回顾一次函数的定义、图象及性质 2、回顾反比例函数的定义、图象及性质 3、会利用函数的图象和性质进行解决生活中的实际应用题 一次函数知识要点： 1、一次函数的概念：函数y=_____(k、b为常数，k____)叫做一次函数。当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 1 K≠0 概括： （1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 概括： （2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降； 2、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过_____象限； y随x的增大而 ____。 ⑵当k<0时，图象过_____象限； y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 3、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_____。 增大 减小 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 < < > < < > > > 3、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： 1.直线y=5x-10过点( ，0)、(0， ) 2.直线y+2x=1与x轴的交点为 ， 与y轴的交点为 . 2 -10 (0.5，0) (0，1) 3.已知函数 是正比例函数，则常数m的值 . m＝-3 4.已知一次函数y＝kx-2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。 K＜0 练习巩固 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数 y = x+ b与 y = b x+1的图象可能是（ ） C x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) 能力提升 反比例函数的定义 一般地，形如 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数. 反比例函数的变形形式： 知识回顾 1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增大而减小； 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右上升， y随x的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = - 0 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 K>0 K<0 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 正比例函数图像过原点，反比例函数图像不过原点 1、若双曲线 经过点A（m、-2m), 则m 的值为 . 2、若反比例函数 的图象上 有两点 A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 ±2 A 检测巩固 3. 当m= 时，函数 是反比例函数，其函数解析式为 y= ． 解：依据题意可得 |m|-3= -1 解得m=2 或m= -2 又∵ m-2≠0 ∴ m=-2 当m=-2时，y= -2 4、如右图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、 x y p o B 如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数 y= 的图像，则关于x的方程kx+b= 的解为( ) A.xl= 1，x2= 2 B.xl= -2，x2= -1 C.xl= 1，x2= -2 D.xl=2，x2= -1 C 知识联系 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.（3）求三角形AOB的面积 课堂小结 1、掌握一次函数y=kx+b的定义，函数及其图像性质、应用。注意k≠0，k、b为常数。 2、会求一次函数y=kx+b的解析式。 3、掌握反比例函数y= k/x 的定义，函数及其图像性质、应用。注意k≠0，k为常数。 4、会求反比例函数y= k/x 的解析式。 5、掌握一次函数y=kx+b与一元一次方程、一元一次不等 ... ...
