浙教版九上数学每周一练（相似三角形第二周） 选择题 1.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A． AB=24m B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D． CM：MA=1：2 2.已知：如图，DE∥BC，AD: DB=1:2，则下列结论不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3.如图，点P是的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定∽的是（ ） B． C． D． 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） 如图，在平行四边形ABCD中，为上一点，，连结且交于点，则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于（ ）21教育网 B． C． D. 6.如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E 处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于（ ） A. B. C. D. 8 7.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）21世纪教育网版权所有 A． 2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D． 2或3.5或4.5 8.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（ ）21·世纪*教育网 A． 1：16 B．1：18 C．1：20 D.1：24 9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（ ） 21*cnjy*com A． 11 B．10 C．9 D. 8 10.已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】 填空题 11．已知，，c是的比例中项，则 12．如图，在ΔABC中，DE∥FG∥BC，且AD＝DE＝EF，则 13.如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 2-1-c-n-j-y 14．如图，四边形BDEF是RtΔABC的内接正方形，若AB＝6，BC＝4，则DE＝ 15.若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为 16.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为 17.如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为 18．在中，AB＝4，BC＝9，AC＝8，在AC上取一点M，当AM的长为 时， ∽ 在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= 20.如图四，在平行四边形ABCD中，AB = 4cm ,AD = 7cm , ∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF = _____cm 三．解答题 21．如图，． 求证：（1）∠BAD＝∠CAE． （2）∽． 22.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4． (1) 判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？ (2) 能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．2·1·c·n·j·y 23.如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．21cnjy.com （1）试说明AE2+CF2的值是一个常数； （2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值． 24.如图，正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．（1）求证：Rt△ABM∽Rt△MCN；21·cn·jy·com ... ...
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