作业07 二元一次方程组的应用-2023年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）（原卷+解析卷）

作业07 二元一次方程组的应用 1.实际问题与二元一次方程组 （1）解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去； （2）“设”、“答”两步，都要写清单位名称； （3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组. 2. 三元一次方程组的应用 列三元一次方程组解应用题的一般步骤： （1）弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x，y，z)表示题目中的两个(或三个)未知数； （2）找出能够表达应用题全部含义的相等关系； （3）根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； （4）解这个方程组，求出未知数的值； （5）写出答案(包括单位名称)． 一、选择题 1．（2023·江西宜春·校考二模）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共多少辆车，多少人？若设有x辆车，y个人．根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设有x辆车，y个人，根据每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，即可得出关于，的二元一次方程组． 【详解】解：设有x辆车，y个人，根据车的辆数不变列出等量关系，每人共乘一车，最终剩余辆车，则车辆数为：，每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，则车辆数为： ， ∴整理得： ．故选：C． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 2．（2023·江苏·模拟预测）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共名学生购买奖品，共花费元，其中一等奖奖品每件元，二等奖奖品每件元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有名，二等奖的学生有名，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据学校为获得一等奖和二等奖共名学生购买奖品，共花费元，其中一等奖奖品每件元，二等奖奖品每件元，列出方程组即可． 【详解】解：由题意得：．故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，理清数量关系列出方程组是解本题的关键． 3．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，ABCD为一长条形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，若，设，，根据题意可得（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行线的性质，由ABCD，得到∠CFE＝∠AEF，再根据翻折的性质可得 ，由平角的性质列出方程组． 【详解】解：根据题意，得 ．故选：A． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组． 4．（2023春·江苏·七年级专题练习）甲、乙两地相距100千米，一般轮船往返两地，顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是（ ）千米/时 A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时 【答案】B 【分析】设船在静水中的速度为，水流速度为，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时， 由题意得：，解得， 即这艘轮船在静水中的速度是千米/时，故选：B． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，理解题意找到等量关系，建立方程组是解题的关键． 5．（2023春·江苏·七年级专题练习）甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的151倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1089．求这两个两位数？如果设甲数为x，乙数为y．则得方程组( ) A． B． C． D． 【答案】A 【 ... ...