中小学教育资源及组卷应用平台 黑龙江省龙东地区2023年初中毕业学业统一考试 数学试题 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 已知一组数据的平均数是1，则这组数据的众数是（ ） A. B. 5 C. 和5 D. 1和3 5. 如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ） A. B. C. 或 D. 6. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 8. 如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标中，矩形的边，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置，线段恰好经过点，点落在轴的点位置，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点分别是上的动点，且，垂足为，将沿翻折，得到交于点，对角线交于点，连接，下列结论正确的是：①；②；③若，则四边形是菱形；④当点运动到的中点，；⑤．（ ） A. ①②③④⑤ B. ①②③⑤ C. ①②③ D. ①②⑤ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 据交通运输部信息显示：2023年“五一”假期第一天，全国营运性客运量约5699万人次，将5699万用科学记数法表示为_____． 12. 函数y=中，自变量x取值范围是_____． 13. 如图，在矩形中对角线，交于点，请添加一个条件_____，使矩形是正方形（填一个即可） 14. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是_____． 15. 关于的不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是_____． 16. 如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则_____． 17. 已知圆锥的母线长，侧面积，则这个圆锥的高是_____． 18. 在中，，点是斜边中点，把绕点顺时针旋转，得，点，点旋转后的对应点分别是点，点，连接，，在旋转的过程中，面积的最大值是_____． 19. 矩形中，，将矩形沿过点的直线折叠，使点落在点处，若是直角三角形，则点到直线的距离是_____． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在直线上，顶点B在x轴上，垂直轴，且，顶点在直线上，；过点作直线的垂线，垂足为，交x轴于，过点作垂直x轴，交于点，连接，得到第一个；过点作直线的垂线，垂足为，交x轴于，过点作垂直x轴，交于点，连接，得到第二个；如此下去，……，则的面积是_____． 三、解答题（满分60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，． （1）将向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到，请画出． （2）请画出关于轴对称的． （3）将着原点顺时针旋转，得到，求线段在旋转过程中扫过的面积（结果保留）． 23. 如图，抛物线与轴交于两点，交轴于点． （1）求抛物线的解析式． （2）拋物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宜传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分 ... ...
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