本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 五华县横陂中学高二数学（理科）期中测试题 (总分150分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共50分）。21·cn·jy·com 1．已知，，，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知等比数列满足，则（ ）A．64 B．81 C．128 D．243 3．若△的内角满足，则=（ ） A. B. C. D. 4．记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ） A、2 B、3 C、6 D、7 5．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ ） A．64 B．100 C．110 D．120 6．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则=（ ） A.4 B.2 C.-2 D.-4 7．已知函数，则不等式的解集是（ ） （A） （B） （C） （D） 8. 角x,y满足－＜x＜y＜,则x－y的取值范围是（ ） A.(－π,0) B.(－π,π) C.(－,0) D.(－,) 9. 若等比数列前n项和为Sn，且S1=18，S2=24，则S4=（ ） A． B． C． D． 10．设变量满足约束条件，则目标函数＝2+4的最大值为（ ） （Ａ）10 （Ｂ）12 （Ｃ）13 （Ｄ）14 2、 填空题：请把答案填在答题卡的横线上（每小题5分，共20分）. 11．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 12．等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为 ． 13．设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_____。 14．b g糖水中有a g糖(b>a>0 ),若再添上m g糖(m>0),则糖水就变甜了.试根据这个事实,提炼一个不等式:_____.2·1·c·n·j·y 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分). 15．（12分）已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△． 16．（12分）等差数列{an}的公差为，且前100项和S100=145，求a1+a3+a5+…+a99的值 17．（14分）设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值． 18．（14分）已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2－x)＝f(2＋x). 求不等式的解集. 19．（14分）本公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 20．（14分）已知数列满足 （Ⅰ）求； （Ⅱ）证明. 座位号 五华县横陂中学高二数学（理科）期中测试题答卷 一、选择题：（每小题5分，共50分） 成绩： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、 12、 13、 14、 三、解答题：（本大题共6大题，共计80分） 15．（12分）： 16．（12分） 17．（14分） 21教育网 18．（14分） 19．（14分） 20．（14分） 五华县横陂中学高二数学（理科）期中测试题参考答案 一、CAABB DAADC 二、11．等腰三角形 12．； 13．4； 14．> . 三、15．解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·2·2·(-)＝49． ∴ b＝7， S△＝acsinB＝×3×2×＝． 16．解: a1+a3+a5+…+a99=60 17．解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理及 可得 即，则； （Ⅱ）由得 当且仅当时，等号成立， 故当时，的最大值为. 18．解：∵f(2－x)=f(2+x)，∴f(x)的对称轴为x=2， 又∵f(x)的二次项系数大于零，∴f(x)在(－∞，2]上是减函数， 又∵2－x2≤2，－x2+6x－7＝－(x－3)2+2≤2， ∴2－x2>－x2+6x－7，即x2－12x+18>0， 解得。故原不等式的解集为：。 19．解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得 目标函数为．21cnjy.com 二元一次不等式组等价于 作 ... ...
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