苏科版初中数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》教学设计

苏科版初中数学七年级上册 《有理数的乘法与除法》教学设计 一、教材分析： 本节课是苏科版七年级上册第二章2.6《有理数的乘法与除法》的教学内容。在这一章节中，学生已经学习了有理数的加法和减法运算，通过对有理数的乘法与除法的学习，可以进一步巩固和拓展学生对有理数的运算规律的理解，提高他们的运算能力。 二、教学目标： 1. 知识目标： a. 理解有理数的乘法和除法的定义和运算规则； b. 掌握有理数的乘法和除法的计算方法； c. 能够在实际问题中应用有理数的乘法和除法进行计算。 2. 能力目标： a. 培养学生的逻辑思维能力，提高他们分析和解决问题的能力； b. 培养学生的合作意识和团队合作能力； c. 培养学生的数学表达和沟通能力。 三、教学重点和教学难点： 教学重点：有理数的乘法和除法的定义和运算规则。 教学难点：在实际问题中应用有理数的乘法和除法进行计算。 四、学情分析： 学生已经学习了有理数的加法和减法运算，对有理数的概念和运算规则有一定的了解。但是，他们可能对有理数的乘法和除法运算还不够熟悉，对运算规则和应用场景的理解还比较薄弱。因此，在教学过程中，需要注重巩固和拓展学生对有理数的运算规律的理解，培养他们的运算能力和解决问题的能力。 五、教学过程： 第一环节：导入新课 教师出示一道有理数的乘法和除法综合运算的题目，例如：(-3) × 4 ÷ (-2)，让学生思考如何解决。 学生思考并讨论解决方法，教师引导学生思考有理数乘法和除法的运算规则。 第二环节：概念讲解 教师向学生介绍有理数的乘法和除法的定义和运算规则，包括正数乘正数、正数乘负数、负数乘负数、有理数的除法等。 教师通过具体的例子和图示向学生解释和演示乘法和除法的运算过程。 例子1： 教师给出一个乘法的例子：(-2) × (-3)。 教师解释说，两个负数相乘的结果是正数。(-2) × (-3) = 6。 教师通过数轴或图示展示给学生，帮助他们理解负数相乘的规则。 例子2： 教师给出一个除法的例子：(-6) ÷ (-2)。 教师解释说，两个负数相除的结果是正数。(-6) ÷ (-2) = 3。 教师通过具体的数值计算和解释，帮助学生理解负数相除的规则。 第三环节：练习与巩固 学生进行一些基础的乘法和除法计算练习，巩固乘法和除法的运算规则。 练习题1：计算下列乘法。 a) (-4) × 3 b) 2 × (-5) c) (-7) × (-2) 练习题2：计算下列除法。 a) (-8) ÷ (-4) b) 12 ÷ (-3) c) (-15) ÷ 5 学生通过解决这些练习题，巩固乘法和除法的运算规则，并在解题过程中理解和应用这些规则。 第四环节：拓展与应用 学生通过解决一些复杂的实际问题，进一步应用有理数的乘法和除法进行计算。 例子3： 教师给出一个应用问题：小明和小红在一起做作业，小明做了(-2)小时，小红做了3小时。他们一共做了多少小时的作业？ 教师引导学生思考如何应用有理数的乘法进行计算。学生可以将小明和小红的时间相加，即(-2) + 3 = 1。他们一共做了1小时的作业。 例子4： 教师给出一个应用问题：某地气温为(-5)℃，经过2小时后升高了9℃，那么升高后的气温是多少℃？ 教师引导学生思考如何应用有理数的乘法进行计算。学生可以将气温的升高量(-5) + 9，即(-5) + 9 = 4。升高后的气温是4℃。 学生通过解决这些应用问题，进一步应用有理数的乘法和除法进行计算，并将数学知识应用到实际生活中。 第五环节：总结与归纳 教师带领学生总结有理数的乘法和除法的运算规则，并进行归纳。 总结1：两个正数相乘，结果为正数；两个负数相乘，结果为正数；一个正数和一个负数相乘，结果为负数。 总结2：两个正数相除，结果为正数；两个负数相除，结果为正数；一个正数和一个负数相除，结果为负数。 学生展示自己的解题思路和方法，教师进行点评和总结。 六、板书设计： 有 ... ...