2023年内蒙古通辽市数学中考真题（含答案）

2023年内蒙古通辽市中考数学真题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．在英语单词（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为“”的概率是（ ） A． B． C． D． 3．如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（ ） A．3 B．4 C．5 D．12 4．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ） A． B． C． D． 5．二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 6．已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（ ） A． B． C． D． 8．下列命题： ①； ②； ③圆周角等于圆心角的一半； ④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是必然事件； ⑤在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差也增加4． 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在扇形中，，平分交于点D，点C是半径上一动点，若，则阴影部分周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程： 已知：如图1，在中，． 求作：的外接圆． 作法：如图2． （1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； （2）作直线，交于点O； （3）以O为圆心，为半径作，即为所求作的圆． 下列不属于该尺规作图依据的是（ ） A．两点确定一条直线 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转得到点B，在，，，四个点中，直线经过的点是（ ） A． B． C． D． 12．如图，抛物线与x轴交于点，其中，下列四个结论：①；②；③；④不等式的解集为．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．已知一组数据：3，4，5，5，6，则这组数据的众数是_____． 14．将一副三角尺如图所示放置，其中，则_____度． 15．点Q的横坐标为一元一次方程的解，纵坐标为的值，其中a，b满足二元一次方程组，则点Q关于y轴对称点的坐标为_____． 16．如图，等边三角形的边长为，动点P从点A出发以的速度沿向点B匀速运动，过点P作，交边于点Q，以为边作等边三角形，使点A，D在异侧，当点D落在边上时，点P需移动_____s． 17．某款“不倒翁”（如图）的主视图是图，分别与所在圆相切于点A，B，若该圆半径是，则主视图的面积为_____． 三、解答题 18．计算：． 19．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …… (1)上面的运算过程中第_____步开始出现了错误； (2)请你写出完整的解答过程． 20．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据：．） 21．党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示．×××中学在第个“世界读书日”到来之际，对全校名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： 调查方式 抽样调查 调查对象 ×××中学部分学生 平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A．8小时以上 B．6-8小时 C．4~6小时 D．0~4小时 请解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数； (2)求图2中扇形A所占百分比； (3)估计该校 ... ...