第1章 二次函数单元测试卷（含解析）

2023年浙教版九年级数学单元测试卷 二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（每题3分，共30 分） 1．下列函数中是二次函数的是( ) A． B． C． D． 2．抛物线开口方向是（ ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 3．把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 4．抛物线的顶点坐标（ ） A． B． C． D． 5．长方形的周长为，其中一边为，面积为．那么与的关系是（ ） A． B． C． D． 6．二次函数自变量与函数值的对应关系如下表，设一元二次方程的根为，，且，则下列说法正确的是（ ） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0.13 0.38 0.53 0.58 0.53 0.38 0.13 A． B． C． D． 7．如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为直线，当 时， 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．对于二次函数的图象与x轴有两个交点，与y轴交于正半轴，则下列说法错误的是（ ） A．该函数图象的对称轴是直线 B．该函数图象与y轴有可能交于 C．该函数图象与x轴的交点一定位于y轴的右侧 D．若点是该函数图象上的两点，则 9．如图，在中，，，．动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．若，两点分别从，两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数，当时，y的最小值为，则a的值为（　　） A．或4 B．4或 C．或4 D．或 二、填空题（每题3分，共24 分） 11．已知点在抛物线上，那么的值为_____． 12．抛物线的部分图象如图所示，则此抛物线的顶点坐标是_____． 13．二次函数y=ax2+bx+c若满足a﹣b+c=0，则其图象必经过点_____． 14．已知二次函数的图像与x轴的一个交点是（3,0），则关于x的一元二次方程的解为_____ 15．已知二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表 x ﹣1 1 4 y 3 ﹣3 3 当x＝2时，函数值为 _____． 16．如下图所示，在一幅长、宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则y与x之间的函数关系式是_____． 17．已知函数 的部分图象（如图），满足的的取值范围是____． 18．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）关于水平距离x（单位：米）的函数解析式是，则该男生铅球推出的距离是 _____米． 三、解答题（46分） 19．（6分）用配方法求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 20．（6分）已知二次函数的图像经过，两点． (1)求和的值； (2)试判断点是否在此函数图像上？ 21．（8分）已知二次函数． （1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴． （2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象． … … … … 22．（8分）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期 的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示： （1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）； （2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？ 23．（8分）已知二次函数，且该函数图象经过，两个不同的点． (1)当，，且时，求n的值． (2)当，时，求证：． 24．（10分）根据以下素材，探索完成任务． 如何加固蔬菜大棚？ 素材1 农科所在某蔬菜基地试用新型保温大棚技术．大棚横截面为抛物线型（如图），一端固定在距离地面1米的墙体A处，另一端固定在距离地面2米的对面墙体B处，两墙体的水平距离为6米．大棚离地面的最高点P与A的水平距离为3.5米． 素材2 为了使大棚更牢固，在此横截面内竖立若干根与地面垂直的竹竿连接到大棚的边缘．要求相邻竹竿之间的水平距离为 ... ...