数学 八年级上册 第5节 等腰三角形的轴对称性(2) 2.一个三角形三个外角的度数之比5∶4∶5, 那么这个三角形是 ( ) (1)两边相等的三角形是等腰三角形. A.等腰三角形,但不是等边三角形,也不是等 (2)有两个角相等的三角形是等腰三角形. 腰直角三角形 (3)顶角等于90°的等腰三角形是等腰直角三 B.等边三角形 角形. C.直角三角形,但不是等腰三角形 (4)“等边对等角”与“等角对等边”刚好相反, D.等腰直角三角形 运用时切不可搞错. 3.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC 于 (5)“等角对等边”不能说成“如果等腰三角形 点D,则下列结论不一定成立的是 ( ) 有2个角相等,那么这两个角所对的边也相等”,就 A.AD=BD B.BD=CD 是说,如果中不能出现“等腰”二字,否则就是错 C.∠1=∠2 D.∠B=∠C 误的. 1.等腰三角形的识别:如果一个三角形有两个 第 题 第 题 角 ,那么这两个角所对的边也 3 4 ( ) 4.如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为 的中简称 . BC 点, ,则 的度数为 ( ) 2.直角三角形斜边上中线等于 . ∠BAD=35° ∠C 3.如图,在△ABC 中,AB=AC,两条角平分线 A.35° B.45° BD,CE 相交于点O. C.55° D.60° ()OB 与OC 相等吗 请说明理由 5.下列说法中 :①有一个外角是120°的等腰三1 . ( ;2)请思考:如果将BD 与CE 变为高,(2)中的 角形是等边三角形 ②有两个外角相等的等腰三角 结论还成立吗 为什么 形是等边三角形;③有一边上的高也是这边上中线 的等腰三角形是等边三角形;④三个外角都相等的 三角形是等边三角形.正确的个数有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.在△ABC 中,已知点E 在BA 的延长线上, 并且∠1=∠2,AD∥BC. 问:△ABC 是什么三角形 为什么 1.给出下面四个条件:①已知两腰;②已知底 边和顶角;③已知顶角和底角;④已知底边和底边 上的高.其中能确定一个等腰三角形的大小、形状的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4 1 课时培优作业 7.如图,在△ABC 中,AB=5cm,BC=3cm, 2.如图,在△ABC 中,∠ABC=∠ACB=72°, ∠BAC,∠BCA 的平分线交于点O,点 D 在AB BD 平分∠ABC,CE 平分∠ACB,CE 与BD 交于 上,且 AD=OD,DO 延长线交BC 于点E,试求 点O,那么图中所有的等腰三角形是 △BDE 的周长. . 3.如 图,在 △ABC 中,∠ABC = ∠ACB, ∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O,过点O 作 EF∥BC,交AB 于点E,交AC 于点F,那么图中所 有的等腰三角形是 . 8.如图,△ABC 是等边三角形,D 为AC 边上 的一点,且∠1=∠2,BD=CE. 试说明:△ADE 是等边三角形. 4.如图,△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分 线交于点F,过点F 作DE∥BC,交AB 于点D,交 AC 于点E,那么下列结论:①△BDF 和△CEF 都 是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE 的周 长等于AB 与AC 的和;④BF=CF.其中正确的有 ( ) A.①②③ B.①②③④ C.①② D.① 5.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个 1.如 图,∠ABC=60°,∠ACB=80°,AB= 角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处 DB,AC=CE,则∠ADE= ,∠DAE 各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线 = . 也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角 形的有 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④ 4 2 数学 八年级上册 6.如图,D,E,F 分别是等边△ABC 各边上的 10.已知:如图,△ABC 中,∠BAC=90°,AD 点,且AD=BE=CF,则△DEF 的形状是 ( ) ⊥BC 于点D,BE 平分∠ABC,交 AD 于点F,交 AC 于点E.试说明:AE=AF. A.等边三角形 B.腰和底边不相等的等腰三角形 C.直角三角形 D.不等边三角形 7.如图,在△ABC 中,AB=AC,BC=10,AD 是∠BAC 的平分线,则BD= . 8.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD 是BC 边 1.如图,在等边△ABC 中,AB=6,D 是BC 上 上的中线,BE⊥AC 于点E. 一点,且 BC=3BD,△ABD 绕点A 旋转后得到 求证:∠CBE=∠BAD. △ACE,则CE 的长度为 . 2.如图,已知∠ABC=90°,P 为射线BC 上任 意一 ... ...
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