【课时培优作业】23.3.1 相似三角形-初数华师大版九上（pdf版，含答案）

数学 九年级上册 23.3 相似三角形 23.3.1 相似三角形 AD DE C.AC=BC 正确把握相似三角形的性质及找准对应边、对 AE DE 应角是解决问题的关键.找对应顶点的技巧:若题目 D.AC=BC 中给出“△ABC∽△DEF”这种形式,则相同位置的 3. 把△ABC 的各边分别扩 顶点对应,即A 对应D,B 对应E,C 对应F;若题 大为原来的3倍,得到△A'B'C',下列结论不能成 目中给出“△ABC 与△DEF 相似”这种形式,则需 立的是 ( ) 要认真观察并结合其他条件找到对应顶点. A.△ABC∽△A'B'C' B.△ABC 与△A'B'C'的各对应角相等 1 1. 什么样的图形叫相似图形 相似多边形的 C.△ABC 与△A'B'C'的相似比为4 性质是什么 如何判定多边形相似 1 D. △ABC 与△A'B'C'的相似比为3 4. 在如图所示的两组图形中,各有两个相似三 角形,试确定x,y,m,n 的值. 2. 如何表示多边形相似 “∽”读作什么 记 两个多边形相似时,应注意什么 3. 什么叫相似比 你能说出全等图形与相似 图形的关系吗 4. 如何判断两个三角形是否相似. 5. 如图所示,△ABC 中,DE∥BC,EF∥AB, 找出图中所有的相似三角形. 1. 下列命题正确的是 ( ) A.所有的直角三角形都相似 B.所有的等腰三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.以上结论都不对 2. 如图,△ABC∽△ADE,∠ADE=∠B,则 下列比例式正确的是 ( ) AE AD A.BE=DC AE AD B.AB=AC 4 1 课时培优作业 9. 如果一个三角形的三边长分别是3,4和5, 与其相似的三角形的最长边长是45,试求较大三角 1. 如图,若AB∥CD,则△AOB∽ , 形的周长,较小三角形与较大三角形周长的比. 对应角相等的是 , 对应边成比例的是 . 第1题 第2题 2. 如图,△ADE∽△ACB,其中∠1=∠B,则 AD ( ) ( ) ( )= BC = AB . 3. 在 △ABC 中,DE ∥BC,则 △ADE ∽ △ ,∠B=∠ ,∠AED=∠ , DE BC= = ,若AD=3cm,DB= , (阜新中考题)已知 ,其中5cm 则△ADE 与△ABC 的相似比为 . 1. △ABC∽△DEF 4. 已知△ABC∽△AFE,写出三对对应角: AB=5 ,BC=6,CA=9,DE=3,那么△DEF 的周 长是 = , = , . 2.(重庆中考题)如图, ,相似AF △ABC∽△DEF = ,且 ( )= = 比为1∶2.若BC=1,则EF 的长是 ( ) ,若△ABC 与△AFE 的相似比是3∶2, EF=8cm,则BC= cm. 5. 如果△ABC∽△DEF,AB=2,AC=4,DE 3 = ,则DF 等于 (2 ) A.3 B.4.5 C.6 D.7 A.1 B.2 C.3 D.4 6. △ABC 的三边长分别为2,10,2,△A'B'C' 3. (宁 德 中 考 题)如 图,△ABC∽ △AED, 的两边长分别为1和 5,若△ABC∽△A'B'C',则 ∠ADE=80°,∠A=60°,则∠C 等于 ( ) △A'B'C'的第三边长应为 ( ) 2 A.2 B.2 C.2 D.22 7. 如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍, 那么三角形的每个角 ( ) A.都扩大为原来的5倍 B.都扩大为原来的10倍 A.40° B.60° C.80° D.100° C.都扩大为原来的25倍 4.(邵 阳 中 考 题)如图,在 ABCD 中,F 是 D.都与原来相等 BC 上的一点,直线 DF 与AB 的延长线相交于点 8. 一 个 铝 质 三 角 形 框 架 三 条 边 长 分 别 为 E,BP∥DF,且与AD 相交于点P,请从图中找出 24cm、30cm、36cm,要做一个与它相似的铝质三 一组相似的三角形: . 角形框架,现有长为27cm、45cm的两根铝材,要 求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允 许有余料)作为另外两边.截法有 ( ) A.0种 B.1种 C.2种 D.3种 4 2∴边框的内边缘所成的矩形 ABCD 与边框的 不唯一) 外边缘所成的矩形EFGH 不相似. 23.3.2 相似三角形的判定(1) 6. 解:设其他三边的长是xcm,ycm,zcm,由 课堂作业 题意,得: 1.(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)× x∶4=4∶2=y∶3=z∶6, 2.A 3.C 4. 略 解得x=8,y=6,z=12. 5. 证明:在△ABC 中,AB=AC,BD=CD, 所以其他三边的长为8cm,6cm和12cm. ∴AD⊥BC. 7. 解:∵△ABC 与△DEF 相似, ∵CE⊥AB, x y 4 ∴ = = , ∴∠ADB=∠CEB=90°,12 7 8 又 , ∵∠B=∠B , ∴x=6y=3.5. ∴△ABD ... ...